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《工程問題》數(shù)學教案教學設計
教學目標
1．理解工程問題的數(shù)量關系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法．
2．能正確熟練地解答這類應用題．
3．培養(yǎng)學生運用所學到知識解決生活中的實際問題．
教學重點
理解工程問題的數(shù)量關系和題目特點，掌握分析、解答方法．
教學難點
理解工程問題的數(shù)量關系．
教學過程
一、復習舊知．
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1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：1005＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關系？已知什么，求什么？
學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關系，已知工作總量和工程時間，求工作效率．
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：10020＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？
列式：（天）
師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．
二、探索新知．
（一）教學例9．
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
1．教師提問：
�。�1）用我們學過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30（3010＋3015）＝6（天）
（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60（6010＋6015）＝6（天）
90（9010＋9015）＝6（天）
24（2410＋2415）＝6（天）
（3）通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結果都相同）
（4）為什么結果都相同呢？
工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關系沒有變；工作效率是用工作總量工作時間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）
（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位1，甲隊每天修這段公路的，乙隊每天修這段公路的．兩隊合修，每天可以修這段公路的（）
列式：
2．教師：這就是我們今天學習的新知識．（板書課題：工程問題）
3．歸納總結．
4．小組討論：工程問題有什么特點？
工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數(shù)量關系：工作總量工作效率（和）=工作時間
5．練習．
�。�1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？
（2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時．甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？
三、鞏固練習．
�。ㄒ唬┻x擇正確的算式．
一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運這批貨物的，需要多少小時？正確列式是（）．
四、歸納總結．
今天我們這節(jié)課學習了新的分數(shù)應用題-工程應用題．其解答特點是什么？（工作總量工作效率和=合作時間）工程應用題的結構特點是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學習．
五、板書設計
工程問題
例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
30（3010＋3015）＝6（天）
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
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特點：工作總量：1
工作效率：
工作總量工作效率＝工作時間
工作總量工作效率和＝合作時間
教案點評：
該教學設計的特點是新舊知識聯(lián)系緊密，重點突出。復習中，通過應用題條件的變化，準確的抓住新知識的生長點。新課中，通過新舊知識的對比，突出了工程問題獨特的分析思路和解題方法。
探究活動
迎接狂歡節(jié)
活動目的
1．掌握分數(shù)應用題的分析和解答方法．
2．進一步加深對分數(shù)應用題的數(shù)量關系和聯(lián)系的認識．
活動題目
雞爸爸和雞媽媽為了明天的動物狂歡節(jié)，兩人計劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當天快黑的時候，雞爸爸已做了自己任務的，雞媽媽已做了自己任務的，這時，他們數(shù)了數(shù)，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務．
小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？
活動過程
1．教師出示活動題目．
2．學生分小組討論．
3．小組匯報解答過程，方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組．
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