三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選15篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過(guò)程與方法：。積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結(jié)論的過(guò)程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。
教學(xué)難點(diǎn)
利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備
三角形、支直尺、不同長(zhǎng)度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入。
1、談話(huà)創(chuàng)設(shè)情境：
這節(jié)課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說(shuō)敢問(wèn)敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因?yàn)樗局冈∑皆?jīng)說(shuō)過(guò)：失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現(xiàn)愿望嗎？（課件出示）
2、復(fù)習(xí)舊知：
（1）（欣賞圖片）你看到了什么？
（2）那你能說(shuō)一說(shuō)，你對(duì)三角形都有哪些了解？
�。�3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩(wěn)定性；
�。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）分析這句話(huà)突出“圍成”。
3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線(xiàn)段都能拼成三角形呢？導(dǎo)入新課
二、動(dòng)手操作、探究新知。
�。ㄒ唬�、分組操作：請(qǐng)同學(xué)們用你們手上的小紙條來(lái)圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？
操作要求：
1、每6人一組。組長(zhǎng)一人、記錄員一人、測(cè)量員一人、其余的是操作員
2、測(cè)量員量出你所選擇的紙條的長(zhǎng)度；
3、記錄員做記錄；
4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來(lái)的圖形貼在下面；
5、組長(zhǎng)匯報(bào)結(jié)果。
注意：相鄰的兩條線(xiàn)段要端點(diǎn)相連。
（二）匯報(bào)結(jié)果：按順序組長(zhǎng)分組匯報(bào)結(jié)果（本組選擇的紙條的長(zhǎng)度、能否拼成三角形）。
展示操作結(jié)果：
試驗(yàn)次數(shù)三邊長(zhǎng)度（cm）結(jié)果三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系
�。�1）3、5、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊3+5
�。�2）3、6、9否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊3+6=9
�。�3）3、5、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊3+5>7
（4）5、6、7是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+6>7
（5）5，8，13否較短的.兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊5+8=13
�。�6）7，11，12是較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊7+11>12
（7）18，7，5否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和小于第三邊5+7
（8）11，4，15否較短的兩條邊長(zhǎng)度之和等于第三邊4+11=15
�。ㄈ┮龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性：（課件演示）
1、兩條邊的長(zhǎng)度之和小于或等于第三條邊的長(zhǎng)度不能?chē)扇切?/p>
2、較短的兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度能?chē)扇切?/p>
3、學(xué)生自由討論、總結(jié)：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三條邊的長(zhǎng)度）（揭題、板書(shū)）
4、讀一讀，說(shuō)一說(shuō)關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？
三、精彩練習(xí)、拓展提升。（課件出示）
在能?chē)扇切蔚母鹘M小棒下面畫(huà)“√”。（單位：厘米）
（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
�。�7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、學(xué)以致用。
（一）、課件出示：課本82頁(yè)例3情境圖。
1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下，他可以怎樣走？
2、為了描述方便，我們把這幾條路線(xiàn)分別標(biāo)上顏色，在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？
3、歸納匯報(bào)：請(qǐng)同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因?yàn)檫@三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結(jié)論：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書(shū)）
（二）完善表格。
五、課堂總結(jié)。
同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？
1．發(fā)現(xiàn)并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，找出到達(dá)一個(gè)地方最短的路線(xiàn)。
2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形三邊關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
學(xué)情分析：
學(xué)生已認(rèn)識(shí)了各種類(lèi)型的三角形，對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗(yàn)，但并不真正理解其具體含義�！度切稳呹P(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的探究過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，學(xué)生已具備初步的探究能力和強(qiáng)烈的探究愿望。
教學(xué)構(gòu)想：
1、以活動(dòng)為主線(xiàn)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗(yàn)——觀察猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋與應(yīng)用”的過(guò)程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。
2、以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式開(kāi)展探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P30—31探索與發(fā)現(xiàn)（二）三角形邊的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
直尺，小棒，統(tǒng)計(jì)表，課件、實(shí)物投影等。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應(yīng)用這一性質(zhì)判定指定的三條線(xiàn)段能否組成三角形。
2、引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探索過(guò)程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能否組成三角形，并能靈活實(shí)際運(yùn)用生活。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
出示教材第82頁(yè)例3的主題圖。
1、說(shuō)一說(shuō)，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報(bào)。
2、如果你是小明，你認(rèn)為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報(bào)：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。
為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索期中的奧秘。
二、探究新知
1、動(dòng)手操作
�。�1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當(dāng)作三條線(xiàn)段，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧！
�。�2）教師出示小組活動(dòng)要求：
a、從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長(zhǎng)度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長(zhǎng)度。
c、看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。
d、把每次研究的結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)記錄表中。
�。�3）組織學(xué)生開(kāi)始分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，并做好記錄，教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
實(shí)驗(yàn)記錄表小棒長(zhǎng)度（厘米）能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師適時(shí)記錄。
3、討論：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)，可能會(huì)得出：不是任意的三根小棒都能?chē)扇切巍?/p>
4、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能?chē)傻娜切蔚娜龡l邊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開(kāi)討論，很快發(fā)現(xiàn)：а+ь>с，а+с>ь，ь+с>а5、歸納總結(jié)：
你能用自己的話(huà)把你們的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三、前呼后應(yīng)，快樂(lè)生成運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的'路最近。
四、鞏固應(yīng)用、聯(lián)系實(shí)際
1、完成教材P86第四題。
學(xué)生判斷時(shí)，教師注意方法引導(dǎo)：我們是不是一定要把三條線(xiàn)段中的每?jī)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？結(jié)論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。
2、教材P88第11題。
用長(zhǎng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎？此題設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象。
3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長(zhǎng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請(qǐng)你們幫他想一想，他該選幾米長(zhǎng)的木料最合適呢？這一題不僅充滿(mǎn)趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問(wèn)題的能力。
五、課堂總結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊？
b+c>a
a+c>b
a+b>c
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)直觀操作活動(dòng)和計(jì)算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂(lè)于探究的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱(chēng)。
提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……
3.導(dǎo)入新課。
三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？
2.操作交流。
�。�1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)扇切巍?/p>
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
�。�2）小組交流。
布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。
�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)梢粋�(gè)三角形？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)扇切巍?/p>
③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)扇切巍?/p>
追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能?chē)扇切危?/p>
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教師小結(jié)：因?yàn)?cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能?chē)扇切巍?/p>
3.探索規(guī)律。
師：我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長(zhǎng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)扇切�。那能�(chē)扇切蔚娜“舻拈L(zhǎng)度又有什么特點(diǎn)呢？
�。�1）布置探索任務(wù)。
從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(zhǎng)度和與第三根比較，結(jié)果怎樣？
（2）學(xué)生獨(dú)立探索。
�。�3）交流匯報(bào)。
第①種情況：4+58、4+85、5+84；
第②種情況：4+25、4+52、5+24。
小結(jié)：任意兩根小棒長(zhǎng)度的和一定大于第三根小棒。
4.驗(yàn)證規(guī)律。
提問(wèn)：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和一定大于第三邊嗎？
�。�1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。
�。�2）量一量：量出三角形的各邊長(zhǎng)度。（單位：毫米）
�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系。
�。�4）總結(jié)規(guī)律。
提問(wèn)：通過(guò)驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長(zhǎng)度有哪些關(guān)系？
師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。
追問(wèn)：對(duì)于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？
5.議一議：如果三根小棒的長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)扇切螁�？為什么�?/p>
引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長(zhǎng)的小棒和3厘米長(zhǎng)的'小棒長(zhǎng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)扇切巍?/p>
三、反饋完善
1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報(bào)。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。
2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。
這道題是已知三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，求第三條邊的長(zhǎng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(zhǎng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過(guò)程
�、�、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？
生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線(xiàn)段所圍成的。那么是不是只要有三條線(xiàn)段，我們就一定能?chē)扇切文兀?/p>
生：是（有些答不是）。
師：現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能?chē)扇切�？好，開(kāi)始。（板書(shū)：不能?chē)扇切文車(chē)扇切危?/p>
生：擺一擺（上臺(tái)展示）
師：任取三根小棒，有時(shí)能?chē)扇切�，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？
生：三角形的邊。
師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系）
�、颉⒆灾魈骄�，提煉規(guī)律
師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請(qǐng)齊讀操作要求，開(kāi)始！
生：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導(dǎo)）
組別小棒的長(zhǎng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
師：坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢？
生：前兩組。
師：讓我們一起來(lái)看看
生1，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）
師：很棒，我們繼續(xù)來(lái)看第2組
生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）
師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(zhǎng)度的和沒(méi)有第三條邊長(zhǎng)）
師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊）
師：那圍成三角形的就是3、4組了，對(duì)吧？
生：對(duì)。
師：生3，你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）
師：這個(gè)呢？
生3：能?chē)桑?+8>10,5+10>8,8+10>5
師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對(duì)比，為什么3.4組能?chē)扇切危?/p>
生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì)回答：兩邊的和比第三條邊大）。
師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的.和＞第三邊？）
師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？
生：都大于。
師：對(duì)！必須強(qiáng)調(diào)每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書(shū)：擦去？，補(bǔ)任意)
師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁(yè)，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀。
生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
�、�、鞏固應(yīng)用，變式提升
例判斷下列三條線(xiàn)段是否能?chē)扇切?
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
�。▽W(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能?chē)扇切危處熢僮寣W(xué)生討論交流好方法）
通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切巍?/p>
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。
（1）3cm4cm5cm（）
�。�2）3cm3cm3cm（）
�。�3）2cm2cm6cm（）
（4）3cm3cm5cm（）
注：學(xué)生學(xué)會(huì)將兩條短的邊相加與最長(zhǎng)的邊相比，如果大于，就能?chē)扇切�，從而提高做題速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是（） 四、回憶新知，歸納總結(jié) 師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？ 生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等） 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形邊的關(guān)系 不能?chē)扇切文車(chē)扇切?/p> 兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊 三角形任意兩邊之和大于第三邊 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能： �。�1）通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 （2）運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法： 通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。 3、情感與態(tài)度： （1）發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 �。�2）學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、學(xué)具袋。 教學(xué)過(guò)程： �。ㄕn前談話(huà)）今天很高興能認(rèn)識(shí)各位在座的小朋友。我呀，是來(lái)自綠影小學(xué)的包老師。來(lái)之前，我就聽(tīng)說(shuō)某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛(ài)動(dòng)腦筋，是不是這樣啊？為了表?yè)P(yáng)同學(xué)們?cè)谡n堂的表現(xiàn)，老師還特地帶來(lái)了一些小獎(jiǎng)品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？ 如果你能答出老師的問(wèn)題，老師就讓你上來(lái)任意選一個(gè)小獎(jiǎng)品。你們想選哪一個(gè)？有幾種選法？（三種） 如果某個(gè)小朋友回答問(wèn)題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法？（三種） 教師：真不錯(cuò)，不知不覺(jué)中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問(wèn)題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。 一、動(dòng)手游戲，提出問(wèn)題 教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的1號(hào)學(xué)具袋，看看里面有什么？（三根小棒。） 三根小棒能?chē)梢粋�(gè)三角形嗎？ 學(xué)生先猜。 教師：光猜可不行，知識(shí)是科學(xué)，我們來(lái)動(dòng)手圍一圍。 學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能?chē)�，有的不能�(chē)伞?/p> 教師請(qǐng)能?chē)珊筒荒車(chē)傻耐瑢W(xué)分別上來(lái)展示一下。 同時(shí)板貼：能?chē)扇切尾荒車(chē)扇切?/p> 教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能?chē)梢粋�(gè)三角形，有的時(shí)候不能?chē)梢粋�(gè)三角形�？磥�(lái)呀，我們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。 提出問(wèn)題：那么，能?chē)�是不能?chē)�，跟三角形的什么有關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：跟三角形的邊有關(guān)系。 教師：對(duì)，三角形的邊有什么樣的'關(guān)系呢？同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題呀？ 板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號(hào)學(xué)具袋） [設(shè)計(jì)意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過(guò)動(dòng)手圍，發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能?chē)扇切�，有的三根小棒不能�(chē)扇切巍＿@不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能?chē)扇切文�？] 二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習(xí) 1、動(dòng)手操作。 電腦出示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長(zhǎng)3厘米，一根長(zhǎng)6厘米，再配一根多長(zhǎng)的小棒，就能?chē)梢粋�(gè)三角形？ 教師說(shuō)明操作要求： �。�1）從2號(hào)學(xué)具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格）； �。�2）在作業(yè)紙上有不同的線(xiàn)段，請(qǐng)你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能?chē)梢粋�(gè)三角形（至少要和三條不同的線(xiàn)段圍一圍）； �。�3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫(xiě)在表格中，能?chē)傻挠谩瘫硎荆荒車(chē)傻挠谩帘硎尽?/p> 學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。 2、匯報(bào)交流。 教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。 [設(shè)計(jì)意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r(shí)候能?chē)扇切�，直觀明了，為后面的探究打好基礎(chǔ)。] 3、集體探究。 第一層次：發(fā)現(xiàn)不能?chē)傻脑颉?/p> �。�1）教師：同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能?chē)_定嗎？我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。 課件演示：當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。 教師：為什么圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3 �。�2）教師：下面我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下2厘米。課件演示。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3 （3）教師：3厘米也不能?chē)桑鞘裁丛蚰�？課件演示。 提問(wèn)：它為什么也圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3+3=6，所以不能?chē)?/p> �。�4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么情況下不能?chē)扇切伟ⅲ?/p> 板書(shū)（補(bǔ)上小于等于號(hào)）：兩邊之和≤第三邊不能?chē)扇切?/p> [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗(yàn)，但是不能?chē)傻脑蚴鞘裁�，卻還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。這里，通過(guò)課件直觀、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì)很快的發(fā)現(xiàn)不能?chē)扇切蔚脑蛄�。] 第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。 教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能?chē)扇切�。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能?chē)扇切文兀?/p> 學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。 板貼：兩邊之和>第三邊能?chē)扇切危?/p> 同時(shí)，教師在旁邊畫(huà)上“？” 初步驗(yàn)證猜想： 教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證�？纯催@些能?chē)扇切蔚倪�，是不是具備這樣的關(guān)系？ 教師指著4厘米，問(wèn)：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。課件演示。 教師指著5厘米，問(wèn)：那5厘米？得出：5+3>6 教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類(lèi)推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6 [設(shè)計(jì)意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能?chē)扇切巍边@個(gè)結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能?chē)扇切�。這時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能判斷它是否正確。] 第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。 教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題��？我們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能?chē)�，可�?+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊？ 先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。 教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能?chē)蓡幔浚ú荒埽ㄕn件演示確實(shí)不能?chē)�。�?/p> 教師：我們?cè)贀Q一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系？（相等） 教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比） 引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說(shuō)？ 引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。 [設(shè)計(jì)意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì)立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。] 第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。 教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來(lái)驗(yàn)證一下，這些能?chē)扇切蔚娜�，是不是都具備這樣的關(guān)系？每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。 學(xué)生交流，集體匯報(bào)。 第一邊 長(zhǎng)度（cm）第二邊 長(zhǎng)度（cm）第三邊 長(zhǎng)度（cm）能否 圍成算式 631×1+3 2×2+3 3×3+3=6 4√4+3>63+6>44+6>3 5√5+3>63+6>55+6>3 6√6+3>63+6>66+6>3 7√7+3>63+6>77+6>3 8√8+3>63+6>88+6>3 9×9+3>63+6=99+6>3 10× …… 教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過(guò)再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。（教師擦掉“？”）我們來(lái)一起讀一遍。 [設(shè)計(jì)意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢？這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)，再次驗(yàn)證能?chē)扇切蔚娜吺遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對(duì)三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。] 第五個(gè)層次：找出判斷不能?chē)傻暮?jiǎn)捷方法。 教師：在這些不能?chē)扇切蔚娜呏�，它們也�?yīng)該有幾組算式？（3組） 那我們?cè)谂袛嗨懿荒車(chē)傻臅r(shí)候，是不是要把三組算式都找出來(lái)��？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能?chē)傻臈l件就可以了。 教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出‘10’不能?chē)傻脑颍?/p> [設(shè)計(jì)意圖：怎樣最快的找到不能?chē)傻脑颍谶@里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。] 第六個(gè)層次：再次驗(yàn)證“任意”，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般；同時(shí)發(fā)現(xiàn)判斷能?chē)扇切蔚暮?jiǎn)單方法。 �。�1）教師：剛剛我們是給3厘米和6厘米尋找能?chē)扇切蔚牡谌�，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢？ 教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說(shuō)出三邊的關(guān)系。 [設(shè)計(jì)意圖：一開(kāi)始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過(guò)課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。] �。�2）提出：在判斷能?chē)扇切蔚臅r(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？是不是每次都要計(jì)算三組��？ 讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)檩^小的兩邊的和都大于最長(zhǎng)的邊了，那么用最長(zhǎng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？ [設(shè)計(jì)意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會(huì)有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能?chē)扇切蔚脑E竅。教師的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。] 三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用 1、輕松小游戲。 教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表?yè)P(yáng)大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊？ 出示：有人說(shuō)自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？ 請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上來(lái)跨一步。 先讓學(xué)生充分的交流。 教師：你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解釋一下嗎？ 課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。 教師：可是有個(gè)人說(shuō)，我可以。你們知道是誰(shuí)嗎？ 出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長(zhǎng)131厘米。 [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲的形式解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識(shí)內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達(dá)到“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)的境界，并再次向?qū)W生滲透看問(wèn)題要全面的原則。] 2、判斷：下面哪組的小棒能?chē)梢粋�(gè)三角形？（單位：厘米）（有圖。） （1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2 [設(shè)計(jì)意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)行判斷。] 3、兒童樂(lè)園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師，第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。 [設(shè)計(jì)意圖：“從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并從美觀和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。] 四、全課小結(jié)，從考慮問(wèn)題要全面，引出第三邊的取值范圍 [設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格，這些數(shù)據(jù)是具體的，教師提出：“3、5厘米行嗎？3、2呢？3、1呢？3、01呢？不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì)想到3、0001也是可以的，那該怎樣表述呢？“比3厘米長(zhǎng)”已呼之欲出；以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機(jī)地滲透了無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。] 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。 2、感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。 3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。 教學(xué)方法： 觀察法、動(dòng)手操作法、小組討論法 教學(xué)過(guò)程： 一、設(shè)境導(dǎo)入，猜想質(zhì)疑 小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請(qǐng)看小明到學(xué)校的線(xiàn)路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線(xiàn)？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì)走哪條路去學(xué)校？為什么？ 今天我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)觀察路線(xiàn)①和路線(xiàn)②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線(xiàn)②和路線(xiàn)③又近似一個(gè)什么圖形？走路線(xiàn)②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？ 這節(jié)課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系 二、小組合作，實(shí)驗(yàn)探究 實(shí)驗(yàn)1：我們都知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相連圍成的封閉圖形�，F(xiàn)在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①學(xué)生動(dòng)手操作。 �、诮涣鳎故緟R報(bào)。（出現(xiàn)了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。） 實(shí)驗(yàn)2：看來(lái)，不是任意三條線(xiàn)段都能?chē)扇切危械?同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因？下面我們就對(duì)這兩種情況做一個(gè)深入的探究。 �、傩〗M按要求合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（教師指導(dǎo)） �、诜答仯篈、首先我們看看怎樣的三條線(xiàn)段能?chē)扇切危浚ㄉ故緟R報(bào)，師板書(shū)） 通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書(shū)） 質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報(bào)） �、跙、下面我們?cè)賮?lái)看看怎樣的三條線(xiàn)段不能?chē)扇切�？（生展示匯報(bào)，師板書(shū)） 通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不能?chē)汕闆r有： a）兩邊的和小于第三邊； b）兩邊的和等于第三邊； 檢驗(yàn)其他記錄的情況，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：兩邊的和小于或等于第三邊就不能?chē)扇切�。（相機(jī)板書(shū)） 小結(jié)：通過(guò)我們實(shí)驗(yàn)觀察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件） 三、建構(gòu)模型，聯(lián)系生活 �。ǔ鍪菊n件）小明上學(xué)示意圖，現(xiàn)在你能用三角形的三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流） 四、鞏固應(yīng)用，深化練習(xí) 1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件） 學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。 2、試一試現(xiàn)在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)是多少厘米？（取整厘米數(shù)）（出示課件）學(xué)生獨(dú)立思考30秒后，小組討論。 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）第43～45頁(yè)的例題和“想想做做”。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。 2、使學(xué)生能正確辨認(rèn)三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應(yīng)用。 3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動(dòng)中，初步體會(huì)圖形的變換，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高動(dòng)手操作的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形。 教、學(xué)具準(zhǔn)備： 教師，正方形紙、長(zhǎng)方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個(gè)；磁性白板和磁珠。 學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長(zhǎng)方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問(wèn)題 二、實(shí)踐操作，獲取新知 1、動(dòng)手折、剪三角形。 ⑴讓學(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對(duì)不對(duì)。 �、铺岢鲆螅喊堰@正方形紙對(duì)折一次，變成一模一樣的兩個(gè)部分。 ⑶指名演示。 讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說(shuō)說(shuō)分別折出了什么圖形。 在師生交流中揭示三角形的名稱(chēng)。 學(xué)生動(dòng)手折一個(gè)三角形。 ⑷動(dòng)手剪三角形。 老師示范，學(xué)生剪 說(shuō)一說(shuō)，有什么發(fā)現(xiàn)？ 這兩個(gè)三角形怎么樣？ 老師送給學(xué)生一件禮物，打開(kāi)，出現(xiàn)四個(gè)三角形，老師貼在黑板上。 ⑸認(rèn)識(shí)三角形的'一些變式圖形。 這些都是什么圖形？ 2、動(dòng)手拼、擺平行四邊形。 ⑴要求用兩個(gè)一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。 �、普故緦W(xué)生的成果。 5個(gè)學(xué)生展示擺的圖形。 學(xué)生采訪(fǎng)展示的學(xué)生，拼成了什么圖形： 小魚(yú)、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。 讓學(xué)生評(píng)價(jià)拼的怎樣？ 根據(jù)學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱(chēng)。 ⑶認(rèn)識(shí)平行四邊形的一些變式圖形。 三、穿插活動(dòng)，鞏固認(rèn)識(shí) 1、讓學(xué)生用肢體來(lái)表現(xiàn)三角形和平行四邊形。（鼓勵(lì)同桌或小組共同完成） 學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。 2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。 房子頂上是三角形； 3．指導(dǎo)看書(shū)第43頁(yè)和44頁(yè)。 認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾、路牌，認(rèn)識(shí)三角形。 認(rèn)識(shí)柵欄門(mén)、起重機(jī)、樓梯的截面，認(rèn)識(shí)平行四邊形。 用生活中的例子進(jìn)一步豐富對(duì)三角形和平行四邊形的認(rèn)識(shí)，并要求選出一個(gè)最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。 學(xué)生活動(dòng)。 四、練習(xí) 1、在釘子板上圍一個(gè)三角形和平行四邊形，學(xué)生獨(dú)立完成。 同桌交流，全般展示、評(píng)點(diǎn)正確和錯(cuò)誤的平行四邊形。把錯(cuò)誤的平行四邊形改圍正確。 學(xué)生再?lài)叫兴倪呅巍?/p> 2、在方格紙上畫(huà)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，完成后展示、評(píng)點(diǎn)。 3、用一張長(zhǎng)方形紙折（剪）成兩個(gè)一樣的三角形。 4、用兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 五、全課小節(jié)，板書(shū)課題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。 2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。 教學(xué)用具： 量角器、直尺。 教學(xué)過(guò)程： 一、預(yù)習(xí)提綱導(dǎo)入新課 投影出示多個(gè)三角形 我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？ 今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)．怎樣分？ 二、展示交流匯報(bào) 1小組活動(dòng)： (1)出示小片子，觀察每個(gè)三角形．可以動(dòng)手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類(lèi)。 2按角分的情況 引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角． 我們可以根據(jù)它們的`不同進(jìn)行分類(lèi) (1)分類(lèi)． 根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類(lèi)． 圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書(shū)) 提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分．圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形． 請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類(lèi)？分別叫做什么三角形？ 教師板書(shū)： 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形． (2)三角形的關(guān)系． 我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示．(畫(huà)圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?lèi)，就好象是包含三個(gè)小家庭． (邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整．) 每種三角形就是這個(gè)整體的一部分．反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形． �。�3）三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類(lèi)型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．…… 問(wèn)：還有沒(méi)有其他的分法？ 3按邊分的情況： （1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。 �。�2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。 �。�3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。 �。�4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？ �。�5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？ 三檢測(cè)反饋 1．判斷題． (1)由三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形． (2)銳角三角形中最大的角一定小于90°． (3)看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形． (4)三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？ 2.猜一猜 甲：我拿的三角形沒(méi)有鈍角。他可能是什么角？ 乙：可能是銳角三角形，也可能是…… 丙：為什么？ 課后反思： 三角形的分類(lèi)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊，孩子們學(xué)起來(lái)非常容易．本節(jié)課，學(xué)生掌握三角形的分類(lèi) 【教學(xué)目標(biāo)】 1、使學(xué)生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。 2、知道三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。 3、通過(guò)觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學(xué)生空間觀念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和技能的正遷移，讓學(xué)生做到活學(xué)活用。 【教學(xué)重點(diǎn)】 使學(xué)生掌握。 【教學(xué)難點(diǎn)】 學(xué)會(huì)給三角形畫(huà)高。 【教具】 三角板一套、多媒體課件 【教學(xué)過(guò)程】 一、課前預(yù)習(xí) 1、三角形的含義是什么？ 2、三角形的特征和特性是什么？ 3、怎樣畫(huà)三角形的高？ 二、展示交流 1、動(dòng)手操作：用四邊形、三角形撐起兩個(gè)支架，然后對(duì)比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ 2、課件出示電線(xiàn)桿、自行車(chē)圖片，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。 3、列舉生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。 4、提示課題：三角形的認(rèn)識(shí) 三、探究活動(dòng)，掌握特征 1、理解三角形的.含義 ①通過(guò)實(shí)物演示和出示課件，總結(jié)：什么叫三角形？ �、趯W(xué)生自己畫(huà)一個(gè)三角形。 2、探究三角形的特征 �。�1）課件演示，說(shuō)出三角形各部分名稱(chēng)。（邊、頂點(diǎn)和角） �。�2）課件出示三個(gè)三角形，觀察這三個(gè)三角形，你還性理了什么？ �。�3）動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，標(biāo)出頂點(diǎn)、邊和角。 �。�4）用字母ABC表示三角形。 3、認(rèn)識(shí)三角形的底和高 （1）課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨�，你能想出辦法測(cè)量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎? （2）課件演示，抽象出三角形，學(xué)生作反饋測(cè)量方法，引出三角形高和底的含義。 �。�3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？ �。�4）完成教材第86頁(yè)練習(xí)十四第1題 四、檢測(cè)反饋 1、填空 ①三角形是由（）條邊同（）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)角組成的。 �、谌切尉哂校ǎ┬浴� �、廴切斡校ǎl高，有（）個(gè)底。 2、判斷 �。�1）由三條線(xiàn)段組成的圖形是三解形。（） �。�2）三角形有三條高，三個(gè)底。（） �。�3）自行車(chē)車(chē)架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。（） 3、畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高。 四、板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的認(rèn) 穩(wěn)定性由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形 教后反思： 本節(jié)課的概念比較多．學(xué)生在學(xué)習(xí)這本課的時(shí)候，對(duì)于畫(huà)高，有個(gè)別同學(xué)畫(huà)得不對(duì)，可見(jiàn)是以前學(xué)習(xí)畫(huà)垂線(xiàn)的時(shí)候，掌握得不太好．在今后，應(yīng)該多加練習(xí)． 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握三角形各部分名稱(chēng)，體會(huì)三角形穩(wěn)定性特征。 2、探索三角形的三個(gè)角的情況和三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，并能按角或邊的不同情況給三角形分類(lèi)，掌握等腰三角形各部分的名稱(chēng)。 3、結(jié)合三角形的分類(lèi)，滲透分類(lèi)的方法和集合思想。 4、培養(yǎng)學(xué)生的.操作能力，以及觀察、比較、抽象、概括能力。 教學(xué)過(guò)程 一、操作與交流 1、從下面的小棒中選3根，擺出不同的三角形。 長(zhǎng)度34578 數(shù)量23111 2、用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是三角形，并給各部分取名字。 用3厘米、4厘米、7厘米的小棒各一根能擺出三角形嗎？4厘米、5厘米、7厘米的呢？ 3、出示p41的9個(gè)三角形，和同學(xué)討論，把三角形分類(lèi)。 (1)按邊分 根據(jù)邊的分類(lèi)取名 (2)思考三類(lèi)三角形的關(guān)系 (3)動(dòng)手測(cè)量，認(rèn)識(shí)等腰三角形邊和角的特征 4、按三角形的角分類(lèi) 思考：每個(gè)三角形的三個(gè)角的情況有什么相同之處？有什么不同之處？ 按角給三角形分類(lèi) 嘗試用圖表示三類(lèi)三角形的關(guān)系 二、練習(xí)與應(yīng)用： 1、用長(zhǎng)方形和三角形框架進(jìn)行對(duì)比演示，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性。 2、畫(huà)直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形各兩個(gè)。 3、p43討論：根據(jù)露出的一個(gè)角判斷是什么三角形，為什么 4、小結(jié) 明確三角形有三條邊，三個(gè)角 讓學(xué)生按自己的想法給三角形分類(lèi) 舉出生活中三角形的實(shí)際例子。 教學(xué)內(nèi)容： 教材43-45頁(yè)例題及想想做做。 教學(xué)目的： 1、通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形；知道它們的名稱(chēng)、初步知道這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。 2、在折圖形、剪圖形、拼圖形的活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)圖形的變換，發(fā)展對(duì)圖形空間想象能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課。 上世課我們認(rèn)識(shí)了正方形、長(zhǎng)方形以及圓，今天我們將繼續(xù)來(lái)認(rèn)識(shí)一些理面圖形。 二、新授 1、認(rèn)識(shí)三角形 �。�1）教師出示一張正方形紙，提問(wèn)：這張紙是什么開(kāi)頭你能把一張正方形對(duì)折成一樣的兩部分嗎？ 學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生折紙的情況。 組織學(xué)生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形？ 板書(shū)：三角形 （2）出示教材第43頁(yè)第二組圖，教師介紹：下面是生活中見(jiàn)到的三角形（想一想，你還見(jiàn)過(guò)哪些有三角形面的物體。） 出示教材40頁(yè)積木拼搭，認(rèn)出有三角形面的.積木，指一指哪個(gè)面是三角形的？ 2、平行四邊形 （1）拼一拼。 你能用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成下面的圖形嗎？ 板書(shū)：平行四邊形 �。�2）出示教材44頁(yè)例題說(shuō)明：下面都是生活中見(jiàn)到的平行四邊形，你能從這引起物體上找到平行四邊形嗎？并把圖中的平行四邊形涂上顏色。 想一想，你還見(jiàn)過(guò)哪些有平行四邊形面的物體？ 三、鞏固練習(xí) 完成想想做做第一題至第五題。（分小組比賽） 四、全課小結(jié) 五、作業(yè)布置 【教學(xué)目標(biāo)】 1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力。 4.積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系 【教學(xué)難點(diǎn)】 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。 【教具】 多媒體課件 【教學(xué)過(guò)程】 一．預(yù)習(xí)提綱 1、三角形按角分類(lèi)有哪幾種？ 2、按邊分類(lèi)有哪幾種？ 3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系？ 二．展示交流 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁(yè)小明上學(xué)圖。） 小明從家到學(xué)校有幾條路線(xiàn)呢？ 這三條路線(xiàn)中哪條路線(xiàn)離學(xué)校最近？為什么？ 小組討論、交流、匯報(bào)。 同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法，有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談的，有些同學(xué)是用測(cè)量的方法量出來(lái)的。大家想一想，在生活中這些路線(xiàn)我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長(zhǎng)短，這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么辦呢？ 我們用數(shù)學(xué)知識(shí)看看能不能解決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，從小明家到郵局再到學(xué)校的路線(xiàn)近似于一個(gè)什么圖形？ 走中間的這條路線(xiàn)，走過(guò)的路線(xiàn)是三角形的一條邊，走旁邊的路線(xiàn)，走過(guò)的路程實(shí)際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長(zhǎng)。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。 （二）小組合作，探索新知 實(shí)驗(yàn)1：請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個(gè)三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手操作、交流。 實(shí)驗(yàn)2：深入探究在什么情況下能組成三角形。 1.動(dòng)手操作 從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個(gè)三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實(shí)驗(yàn)表格中。 出示表格：（單位：厘米） 能組成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊 你發(fā)現(xiàn) 不能組成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊 你發(fā)現(xiàn) 學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 2.分析、探索（課件出示） �、儆^察自己的實(shí)驗(yàn)表格，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種。 �、谀芙M成三角形的三條邊有什么關(guān)系？ �、邸叭我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叀边@句話(huà)是什么意思？ �、苣歉鶕�(jù)你們的實(shí)驗(yàn)觀察，大家都認(rèn)為三角形的`兩邊之和大于第三邊嗎？ �、荽蠹业陌l(fā)現(xiàn)到底對(duì)不對(duì)？請(qǐng)各小組擺三角形來(lái)驗(yàn)證一下。 以上分小組討論，然后全班交流。 3.教師小結(jié) 同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線(xiàn)段的和大于第三條線(xiàn)段，這三條線(xiàn)段就能組成三角形，也就是說(shuō)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 三．檢測(cè)反饋 1.講解小明選擇上學(xué)的路線(xiàn)。現(xiàn)在你能用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？ 2.游戲 游戲一：紅綠燈 要求：每組的三根小棒能組成三角形的，綠燈通過(guò)；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米） 游戲二： 要求：下面這些線(xiàn)段里面能組成三角形的三條線(xiàn)段是一組好朋友，找找看，哪三條線(xiàn)段是一組好朋友？ 2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米 游戲三：猜一猜。 要求：現(xiàn)在有兩根分別長(zhǎng)為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長(zhǎng)幾厘米？說(shuō)說(shuō)你的想法。 四．課堂總結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？ 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 五．板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的特征 教學(xué)反思: 本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣．提高了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。他們積極參與探究活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)準(zhǔn)備： 直尺、教具（小棒） 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。 3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。 基本教學(xué)過(guò)程： 一、數(shù)學(xué)活動(dòng) 1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。 不重復(fù)，你還可以怎么圍？ 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能?chē)扇切蔚那闆r，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？ 2、三角形形路線(xiàn)，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？ 3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫(huà)一畫(huà)，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。 二、運(yùn)用知識(shí)模型 1、第34頁(yè)，練習(xí)1。下面各組線(xiàn)段能?chē)扇切螁幔?/p> 2、擺一擺，3根小棒，能 3、第13頁(yè)第5題。說(shuō)到比較大小，有一位同學(xué)也在比較幾個(gè)數(shù)的'大小，并把他們按順序排列了起來(lái)，我們來(lái)看一看。發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？原來(lái)是他過(guò)于馬虎，把小數(shù)點(diǎn)丟掉了。小數(shù)點(diǎn)雖然小，但影響卻很大，我們來(lái)幫他添上吧，看一看小數(shù)點(diǎn)可能是在什么地方，在適當(dāng)?shù)奈恢脤?xiě)上小數(shù)點(diǎn)，使這個(gè)式子成立。 4、第12頁(yè)第3題。怎么樣才能寫(xiě)得準(zhǔn)確呢？看一看，和什么有關(guān)系？ 5、第12頁(yè)第4題。覺(jué)得要比較他們的身高最大的麻煩是什么？單位問(wèn)題，不同的單位很難比較。自己想辦法比較，把他們從矮到高的順序排列起來(lái)。 教學(xué)反思：學(xué)生在任選長(zhǎng)短不一的小棒圍三角形的時(shí)候發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形，這是為什么呢？引出課題。出示書(shū)里的情境，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？是不是所有的兩邊之和都大于第三邊呢？學(xué)生通過(guò)畫(huà)三角形、擺三角形驗(yàn)證三角形任意兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。這樣學(xué)生容易掌握。 三、游戲 1、第13頁(yè)第6題。 2、第13頁(yè)數(shù)學(xué)游戲。 四、總結(jié)。 教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能。 了解并學(xué)會(huì)表示等量關(guān)系。 2．過(guò)程與方法。 結(jié)合具體情況，了解什么是等量關(guān)系。會(huì)用線(xiàn)段、列式這兩種方法來(lái)表示等量關(guān)系。 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀。 通過(guò)等量關(guān)系的學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維，學(xué)會(huì)找到等量關(guān)系，鍛煉協(xié)作交流能力。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 1．出示蹺蹺板圖： 師：你從圖中看到了什么？ 有三幅圖，第一幅圖是一只鵝和兩個(gè)鴨子在玩蹺蹺板，結(jié)果鵝的質(zhì)量比較大。（教師說(shuō)明質(zhì)量就是物體的重量）第二幅圖是1只鵝和3只鴨子玩蹺蹺板，結(jié)果3只鵝的質(zhì)量比較大。第三幅圖1只鵝和2只鴨子1只雞比較，結(jié)果蹺蹺板平衡。 師：蹺蹺板平衡說(shuō)明了什么？ 蹺蹺板兩邊的質(zhì)量相等，也就是1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。 師：嗯，說(shuō)的非常棒，這就是我們今天要學(xué)的等量關(guān)系。那如果用等式表示兩邊的關(guān)系，你可以嗎？寫(xiě)一寫(xiě)，試一試。 1只鵝＝2只鴨子＋1只雞。 師：做的很棒，既然大家初步認(rèn)識(shí)了等量關(guān)系，那么我們就繼續(xù)挑戰(zhàn)。 2．出示妹妹的身高與姚明、笑笑關(guān)系圖： 師：你從圖中看到了什么？ 姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。 師：你能不能表示出妹妹身高與姚明、笑笑身高之間的關(guān)系？ 同桌討論： 一生匯報(bào)：我用畫(huà)圖的方法。 師：很好，請(qǐng)你在黑板上表示一下。除此之外還有不同的表示方法嗎？ 一生匯報(bào)：我用列式的方法。 師：也請(qǐng)你在黑板上列式，給大家分享下你的方法。 成果展示：生1：畫(huà)圖法 妹妹身高 姚明身高 笑笑身高 生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高 師：嗯，上面兩位同學(xué)做的'非常好，非常形象的表達(dá)了三人身高之間的關(guān)系，那你們做的和他相同嗎？你還能說(shuō)出其他的等式嗎？（小組互相說(shuō)。） 多生匯報(bào)： 生1：姚明身高÷2＝妹妹身高 生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高 生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米 �。ù颂幗處熡枰砸龑�(dǎo)，關(guān)系式1與關(guān)系式2最后都等于妹妹身高，那么就說(shuō)明這兩個(gè)等式是相等的，滲透到等式轉(zhuǎn)換。） 3．師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式，它們之間有什么聯(lián)系，與同學(xué)交流。（等量轉(zhuǎn)換） 二、拓展應(yīng)用。 1．練一練第1題，第2題。 看圖說(shuō)一說(shuō)什么時(shí)候相等，說(shuō)出等量關(guān)系。 你是怎么想的？ 2．練一練第3題。 根據(jù)題意寫(xiě)出相應(yīng)關(guān)系式，用字母表示。 第三題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。 3．練一練第4題。 結(jié)合下列情景說(shuō)一說(shuō)數(shù)量間的等量關(guān)系。（教師適當(dāng)引導(dǎo)） 三、總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問(wèn)？ 四、作業(yè)布置：找一找說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些等量關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。 2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。 3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的.三條線(xiàn)段，能否組成三角形。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。 教具準(zhǔn)備： 直尺、小棒 教學(xué)過(guò)程： 課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動(dòng)后，教師可以組織學(xué)生先討論能?chē)扇切蔚膬山M小棒的數(shù)據(jù)，并在填出“>”“<”或“=”。 一、數(shù)學(xué)活動(dòng) 1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。 不重復(fù)，你還可以怎么圍? 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能?chē)扇切蔚那闆r，你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想，為什么? 2、三角形形路線(xiàn)，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么? 3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫(huà)一畫(huà)，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。 二、運(yùn)用知識(shí)模型 1、第1題：下面各組線(xiàn)段能?chē)扇切螁? 2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。 3、第3題：擺一擺，填一填。 4、第4題：如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(zhǎng)?有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。 三、總結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么想法? 板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 【三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)09-28 三角形三邊的關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-09 三角形的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)10-07 《三角形分類(lèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)09-29 三角形的邊的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
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