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電工基礎(chǔ)知識試題計(jì)算題2015（含答案）
1、今有電感兩個(gè)串聯(lián)在交流電路上，電源頻率f=50周/秒。L1=1/314Z亨，L2=3/314Z亨等效電抗值XL=?
解:
∵電抗XL=ωL=2πx50L=314L
∴串聯(lián)等效電抗值XL=X1+X2=ωL1+ωL2=ω(L1+L2)
=314(1/314 +3/314)=4(歐)
2、有兩個(gè)燈泡串接在220伏電源上，一個(gè)220V，25W，另一個(gè)220V，40W問哪個(gè)燈亮?
解:
∵燈泡功率 P=U2/R
∴燈泡R1=U2/P1=2202/25=1936(Ω)
燈泡R2=U2/P2=2202/40=1210(Ω)
兩燈串聯(lián)后通過電流:
I=U/R1+R2=200/1936+1210=0.07(A)
對25W燈實(shí)際消耗功率
P25=I2R1=0.072×1936=9.5(w)
對40W燈實(shí)際消耗功率
P40=0.072×1210=6(W)
可見，兩燈串聯(lián)實(shí)際上是功率小的亮(25W亮，40w暗)
3、今有兩個(gè)燈泡分別接在110伏電源上，問情況如何(哪個(gè)燈亮)?一個(gè)220V，40W，另一個(gè)110V，25W。
解:
∵ P=V2/R
∴ 對同一個(gè)燈220V、40W若接在110伏電源上實(shí)際消耗功率與接在220伏電源上之比：
P110/P22=1102/R XR/2202=1/4
∴ 接在110 伏上 P110=1/4 P220=1/4 X40=10(W)
而燈110V、25W接在110伏上，則消耗功率為25W
可見110V、25W接在110伏電源上亮，而220V、40W接在110伏電源上，反而不亮。
4、一個(gè)直流電源E=101伏，內(nèi)阻r=1歐，負(fù)載電阻R=100歐，求負(fù)載上電壓降多大?
解:
在串聯(lián)電路中，通過負(fù)載的電流為：I=E/r+R=101/1+100=1(A)
通過負(fù)載電流，在負(fù)載上產(chǎn)生的電壓降為：
V=IR=1X100=100(V)
5、三相輸電線路，每相導(dǎo)線電阻1歐，通過電流平均100安，一年工作5000小時(shí)，求導(dǎo)線平均功率損耗?年耗電量多少?
解:
每相導(dǎo)線平均功率為：
P1=I2R=1002X1=10000(W)=10(kW)
∴ 三相導(dǎo)線功率為P=3P1=3X10(kW)=30(kW)
年耗電量A=PXt=30x5000=150000(千瓦小時(shí))
6、今有兩燈串接在220伏電源上，一個(gè)為220V，25W，另一個(gè)燈為220V，40W，求各燈上電壓降多少?
解:
∵ P=U2/R ∴燈1 R1=U2/P1=2202/25=1936(Ω)
燈2 R2=U2/P2=2202/40=1210(Ω)
兩燈串接在220V伏電源上，通過電流I=U/R1+R2=220/1936+1210=0.07(A)
在燈1上電壓降為：V1=IR1=0.07X1936=135.5(V)
在燈2上電壓降為：V2=IR2=0.07X1210=84.5(V)
7、一臺三相變壓器線電壓10kV，線電流23A，當(dāng)COS. φ=0.8時(shí)，求它的有功功率，無功功率，視在功率。
解:
三相變壓器視在功率：有功功率：無功功率：
S= UI=1.73X10X23=400(kVA)
P= UICOSΦ=1.73X10X23X0.8=320(kW)4002-3202
Q= = =240(kVAR)
8、有一星形連接的三角對稱負(fù)載，已知各相電阻6歐，電感25.5毫亨，現(xiàn)接在380 伏線電壓，頻率為50周/秒三相電源上，求通過每相負(fù)載的電流和三相平均功率多少?
解:
每相電壓 U=U線/ =380/ =220(V)
�、倜肯嚯娏� I=U/Z=220/ =220/10=22(A) 等于線電流
其中Z= = =10(Ω)
�、谇筘�(fù)載阻抗功率因數(shù) cosΦ=r/z=6/10=0.6
�、矍笕嗥骄β�(即有功功率)：
P=3P1=3X22X220X0.6=3X2.904=8.712(kW)
9、對稱三相電路，電源線電壓380 伏，負(fù)載為三相異步電動(dòng)機(jī)接成三角形，每相阻抗Z=6+j8歐，求線電流相電流和三相總功率。
解:
∵△接法∴U相=U線 I線= I相
�、傧嚯娏鱅相=U相/Z=380/√62+82=380/10=38(A)
�、诰�電流I線= I相= *38=65.74(A)
③求三相總功率： cos.φ=r/z=6/10=0.6
由U線=380V
∴P= UICOSφ= X380X65.74X0.6=25.95(kW)
10、在對稱三相電路中，三相異步電動(dòng)機(jī)每相阻抗Z=6+j8Ω，接成星形Y，電源線電壓380 伏，求線電流和三相總功率。
解:
∵Y接法
每相阻抗值 z=r2+X2=√62+82=10(Ω)
相電流I相=U相/Z=220/10=22(A)
�、倬�電流 I線=I相=22(A)
②三相功率：先求COS.φ=r/z=6/10=0.6
則Pr = UICOSφ= X380X22X0.6=8.687(kW)
電動(dòng)機(jī)接法不得任意改變
若將三相異步機(jī)由△接法改為Y接法，功率減小，為原來1/3 即Pδ/Pr=25.95/8.687=3:1
11、一臺三相異步電動(dòng)機(jī)接在50周/秒三相交流電源上，轉(zhuǎn)速1440轉(zhuǎn)/分，問這是幾極電機(jī)?轉(zhuǎn)差率多少?
解:
①∵轉(zhuǎn)速n=60f/p
∴極對數(shù)P=60f/n=60X50/1440=2(對)
表示電動(dòng)機(jī)為4極電機(jī)
�、谵D(zhuǎn)差率S= X100%
同步轉(zhuǎn)速為：n1=60f/p=60X50/2=1500轉(zhuǎn)/分
則轉(zhuǎn)差率S= X100%=1500- X100%=4%
12、有三個(gè)單相負(fù)載接在三相四線制電路中，RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω，相電壓220伏，試求各相電流和中線電流，并畫出向量圖。
解:
�、俑飨嚯娏鳎篒A=U/RA=220/5=44(A)
IB=UB/RB=220/10=22(A)
IC=UC/RC=220/20=11(A)
②已知中線電流為IN=IA+IB+IC 畫成向量圖
利用向量計(jì)算，畫出各相電壓、電流向量圖，求解簡便。
令UA和IA同相，就可畫出其余IB，IC
IA=IA∠0°=44∠0°安
則IB=22∠-120°安
IC=11∠+120°安
中線電流為：IN=IA+IB+IC=44∠0°+22∠-120°+11∠+120
°=44+22(-1/2-j /2)+11(-1/2+j /2)=27.5-j9.52=29∠-19°安
13、有三個(gè)單相負(fù)荷接在三相四線制電路中，RA=5Ω，RB=10，RC=20Ω，電源相電壓220伏，若A相斷開，求各線電流和中線電流多少?
解:
�、佼�(dāng)A相斷開，則IA=0
由于存在中線 ∴UB=220V UC=220V
IB= =220/10=22(A)
IC=UC/RC=220/20=11(A)
�、谥芯�電流UN=IA+IB+IC
=0+22∠-120°+11∠+120°
=22(-1/2-j3/2)+11(-1/2+j3/2)
=-16.5-j9.52=19∠-150°安
14、在380/220伏三相四線制電路中，接入白熾燈負(fù)載RA=10Ω，RB=24Ω，RC=52Ω，當(dāng)A相電路斷開，且中線也斷開時(shí)，求各相負(fù)載處電壓多少?各相燈的亮度變化如何?可產(chǎn)生什么后果?
[NextPage]
解:
�、偃嗨木�制電路，各相電壓220伏，白熾燈亮度相同。
�、诋�(dāng)A相斷開 IA=0 ∴A相燈不亮。
③B、C相負(fù)載串在線電壓380伏上
∴IB=IC= =5(A)
此時(shí)，B相電壓UB=IRB=5X24=120(V) 燈暗
C相電壓UC=IRC=5X52=260(V) 燈很亮
�、芸梢娭芯�在不對稱電路中流過不平衡電流，可使不對稱負(fù)載處的電壓確保對稱，當(dāng)一旦中線斷開，再斷開一相時(shí)，則負(fù)載處電壓不等，負(fù)載電阻大的該相容易燒壞家用電器常為這原因。
15、今有一設(shè)備，可交直流兩用，當(dāng)接到直流電源上消耗功率為1.2千瓦;當(dāng)接到50周/秒，220伏交流電源上，消耗功率為1.0千瓦，求該設(shè)備電感多大?
解:
�、僭谥绷麟娫瓷希篜=
∴該設(shè)備電阻R= =2202/1200=40.33(Ω)
�、诋�(dāng)接在交流電源上：P=IUCOSφ
=(U/Z)U
=U2/Z2 R=U2/R2+X2 R
=1000(W)
COSφ=R/Z=R/√R2+X2
由上式U2R=1000(R2+X2)
則X2=U2R/1000 -R2=2202*40.33/1000 -40.332
兩邊開方求得X=18.04(Ω)
∵X=ωL
∴電感L=X/ω=18.04/314=0.0575亨
16、今有750W電熱器接在220伏電源上，求通電半小時(shí)所產(chǎn)生的熱量多少?
解:
通電產(chǎn)生的熱量為：
Q=0.24I2RT=0.24(P)T=0.24(0.75X(0.5X3600)=324(千卡)
631、【3】白熾燈220V，60W接在220伏電源上電壓波動(dòng)為±10%，求實(shí)際最高、最低功率，其差值多大?
解:
∵P=U2/R
①當(dāng)電壓為220V，P=60W
∴當(dāng)電壓為U1=1.1X220=242(V)時(shí)
則功率P1=1.12/R=1.21P=1.21*60=72.6(W)
②當(dāng)電壓下降10%時(shí) U2=220(1-10%)=198(V)時(shí)
則功率P2=(1-10%)2/R=0.81*60=48.6(W)
∴最高與最低功率差：△P=72.6-48.6=24(W)
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