高二數(shù)學必修五第三章知識點一元二次不等式及其解法
知識梳理
一.解不等式的有關(guān)理論
(1)若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式;
(2)一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形;
(3)解不等式時應(yīng)進行同解變形;
(4)解不等式的結(jié)果，原則上要用集合表示。
二.一元二次不等式的解集
三.解一元二次不等式的基本步驟：
(1)整理系數(shù)，使最高次項的系數(shù)為正數(shù);
(2)嘗試用十字相乘法分解因式;
(3)計算
(4)結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征寫出解集。
四.高次不等式解法：
盡可能進行因式分解，分解成一次因式后，再利用數(shù)軸標根法求解
(注意每個因式的最高次項的系數(shù)要求為正數(shù))
五.分式不等式的解法：
分子分母因式分解，轉(zhuǎn)化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數(shù)軸標根法求解;
重難點突破
1.重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。
2.難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的.含參數(shù)的不等式
3.重難點：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質(zhì)解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數(shù)的不等式, 會解簡單的指數(shù)不等式和對數(shù)不等式.
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