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2017年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)及答案
2017年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)及答案
一、填空題(每小題5分，共10分)
1.函數(shù)f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，最大值是________.
【解析】 f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的圖象知
f(x)max=f(-4)=34.
【答案】 -2,34
2.已知f(x)與g(x)分別由下表給出
x1234 f(x)4321
x1234 g(x)3142 那么f(g(3))=________.
【解析】 由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.
【答案】 1
二、解答題(每小題10分，共20分)
3.已知函數(shù)f(x)的.圖象是兩條線段(如圖，不含端點(diǎn))，求f.
【解析】 由圖象知
f(x)=，
∴f=-1=-，
∴f=f=-+1=
4.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，求方程
f(ax+b)=0的解集.
【解析】 ∵f(x)=x2+2x+a，
∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.
又∵f(bx)=9x2-6x+2，
∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.
∵x∈R，∴，即，
∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2
=4x2-8x+5=0.
∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，
∴f(ax+b)=0的解集是?.
【答案】 ?
5.(10分)某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：4 km以內(nèi)10元，超過(guò)4 km且不超過(guò)18 km的部分1.2元/km，超過(guò)18 km的部分1.8元/km.
(1)如果不計(jì)等待時(shí)間的費(fèi)用，建立車費(fèi)與行車?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式;
(2)如果某人乘車行駛了20 km，他要付多少車費(fèi)?
【解析】 (1)設(shè)車費(fèi)為y元，行車?yán)锍虨閤 km，則根據(jù)題意得y=1
(2)當(dāng)x=20時(shí)，
y=1.8×20-5.6=30.4，
即當(dāng)乘車20 km時(shí)，要付30.4 元車費(fèi).
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