高中生可以自學(xué)微積分嗎

　　微積分是大學(xué)高數(shù)的一門必學(xué)知識，可以通俗的說，高中學(xué)好微積分大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都會變輕松很多。下面小編整理了高中生自學(xué)微積分的相關(guān)知識，希望對你有所幫助!

　　高中生可不可以自學(xué)微積分

　　實話實說高中自學(xué)微積分在考試方面的幫助并不大。

　　高中可以應(yīng)用到微積分的學(xué)科就只有數(shù)學(xué)和物理兩門，于數(shù)學(xué)方面無論是數(shù)列，圓錐曲線，立體幾何還是函數(shù)都是相對于微積分的基礎(chǔ)內(nèi)容，就是說你需要先掌握了這些內(nèi)容日后才方便更好的的理解和應(yīng)用微積分，而不是了解微積分就能更快地解決這些方面的問題。至少從教學(xué)的大綱上來是這樣的一個順序，而出題的人也一般不會故意出些特別刁難考生的問題。

　　于物理應(yīng)試方面學(xué)習(xí)微積分的幫助更小，說微積分應(yīng)用最密切的學(xué)科是物理這一點不假，但高中的物理教學(xué)與考核更多的也是停留在“理想情況下”的這一階段。所謂“理想情況”就是忽略一些參數(shù)自身會變化的情況，但是微積分的應(yīng)用分析對象實際上就是這些自身會變化的參數(shù)，而在高中的物理題中往往會直接把這些參數(shù)假定為一個已知常量告訴學(xué)生，這就使得微積分在某些物理題中“毫無用武之地”。那有沒有一些不給定常量參數(shù)的題目呢，也是有的，但往往這類物理題考核的更多的是學(xué)生繞過微積分取巧解決問題的能力，就是說這類題目出題人已經(jīng)明擺著告訴你這道題就是取巧解的，那這個時候微積分也沒有意義了，因為用微積分還沒“官解”來得快和實在。

　　但高等數(shù)學(xué)在高中考試中的幫助也還是有的，像拉格朗日中值定理在一些函數(shù)題和數(shù)列題中還是能起到幫助的。

　　所以如果是從應(yīng)試的目的出發(fā)，提前預(yù)習(xí)微積分的意義并不大，如果是想提高成績還不如把時間和精力花在自己的一些相對薄弱的學(xué)科上。

　　但如果說就是對數(shù)學(xué)感興趣就是想研究微積分，這也是可以的，在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)十分牢固的前提下學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，于各個學(xué)科應(yīng)用到的思維方式都能得到訓(xùn)練，對有意向報考一些應(yīng)用到精密分析專業(yè)的考生，作為一個預(yù)習(xí)鋪墊是十分有幫助的。

　　拓展資料：

　　學(xué)微積分的作用到底是什么

　　首先得說的'就是，微積分是大部分學(xué)科進一步深入的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而已。因為如果想繼續(xù)在數(shù)學(xué)方面發(fā)展，或者說想學(xué)習(xí)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的話，那么微積分就是你必須要了解學(xué)習(xí)的。所以，這就是學(xué)習(xí)微積分的作用之一，也是為你今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊吧。

　　然后就是，學(xué)好微積分，你可能就會感覺你打開了新世界的大門，而這扇門就是通向物理和數(shù)學(xué)的，你就會感覺以前我們所學(xué)的那些物理不會做的題，不懂的地方，都可以得到很好的解釋。還有就是數(shù)學(xué)，顯而易見的就是那些數(shù)學(xué)難題會做了。至少對于物理和數(shù)學(xué)的認識已經(jīng)截然不同了。

　　就說我吧，我學(xué)完微積分之后，就發(fā)現(xiàn)：我靠，我需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識太多了!原來我連泛函分析都不會，還想研究科學(xué)……于是默默買了一些基礎(chǔ)的有關(guān)于高數(shù)微積分的書籍慢慢學(xué)習(xí)，也不敢再對人說，我學(xué)過數(shù)學(xué)了……

　　還有就是可以讓你充滿自信的去吹牛逼，當(dāng)然了，為了達到更好的效果，得配套著學(xué)線性代數(shù)，概率論，數(shù)理統(tǒng)計，泛函分析……都學(xué)完之后，你就可以在女同學(xué)面前吹起牛逼腰桿也倍兒直挺，還可以給親戚家孩子輔導(dǎo)奧數(shù)也倍有自信。

　　這就是學(xué)習(xí)微積分的作用，遠的不說，對你以后的學(xué)習(xí)的幫助那是顯而易見的，然后讓你的認知得到了充分擴充，讓你生活學(xué)習(xí)更有意義。

　　只有高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)怎么學(xué)好微積分

　　現(xiàn)在，高中數(shù)學(xué)里也有學(xué)極限，導(dǎo)數(shù)(無微分微商)，積分(只有一元定積分簡單計算)，高考也考到導(dǎo)數(shù)。這都為到大學(xué)學(xué)微積分作了鋪墊。因此，高中生到大一學(xué)微積分容易接上。但必須注意并重視下列事項：

　　1.大學(xué)微積分，講究系統(tǒng)性全面性，講究來龍去脈，抽象而深刻，與高中所學(xué)的初步知識截然不同，需重新洗牌。對極限，無窮小，連續(xù)，一致連續(xù)，可微，可積，收斂，高階無窮小等一系列要點的學(xué)習(xí)和理解是層層推進的，中間任何一個環(huán)節(jié)掉鏈子，都沖不過去。有些同學(xué)以為在高中學(xué)過，就馬虎起來，不久就會發(fā)現(xiàn)聽不懂課了。因此，務(wù)必耐心聽講!

　　2.從習(xí)慣具體計算到適應(yīng)抽象證明的轉(zhuǎn)變。如，題目條件中函數(shù)不給解析式，只有令人難以捉摸的某條性質(zhì)。又如，動不動就是存在性和唯一性證明，感覺玄乎!

　　3 .主動發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。大學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性、自覺性、主動性。講師沒空回答你的問題，助教頂多給你一點提示，問同學(xué)?人家也不會，或沒空!怎么辦?去圖書館查資料啊!

　　4.最忌諱的是高中因高考非常努力但到大學(xué)突然放松，以為萬事大吉了，或喊60分萬歲。這個后果很嚴重：從學(xué)霸變成學(xué)碴!

　　內(nèi)容簡介

　　《微積分:高中數(shù)學(xué)(新課標(biāo))》是“龍門專題”系列之一。

　　1.《龍門專題》適合什么樣的同學(xué)使用？《龍門專題》是針對中等程度及中等程度以上的學(xué)生研究開發(fā)的，尤其是對尖子生來講，《龍門專題》是必備圖書！

　　2.中等程的學(xué)生使用《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》應(yīng)注意什么？這套書在設(shè)計上全面貫徹循序漸進的學(xué)習(xí)方法，中等程度的學(xué)生要特別注意：“知識點精析與應(yīng)用”部分側(cè)重夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，重點在把基礎(chǔ)知識講細、講透，適合為中等程度的學(xué)生奠定扎實的基礎(chǔ)；“能力拓展”部分重點在于拓展學(xué)生思維，直接與中高考的難度、題型接軌，適合中等學(xué)生提高成績。

　　3.《龍門專題》適合什么時間使用？（3～5理科）同步學(xué)習(xí)使用：《龍門專題》每一節(jié)內(nèi)容都是按照教材的順序編排的，因此可以隨著教學(xué)進度同步使用，老師講到哪里，就緊跟著做透哪一本專題。中高考復(fù)習(xí)：“基礎(chǔ)篇”適用于第一輪全面復(fù)習(xí)，全面梳理知識點，從這一角度，專題比任何高考復(fù)習(xí)資料都要詳細、全面；“綜合應(yīng)用篇”適用于第二輪專項復(fù)習(xí)，尤其是跟其他專題、其他學(xué)科進行交叉綜合時，事半功倍。

　　4.如何使用《龍門專題》打下扎實的基礎(chǔ)知識？“萬變不離其宗！”考試題目都是由基礎(chǔ)知識演化而來的，因此基礎(chǔ)知識是極其重要的，只有準(zhǔn)確地理解、牢固地掌握基礎(chǔ)知識，才能靈活、輕松地應(yīng)用和解題！使用《龍門專題》打基礎(chǔ)，重點注意每節(jié)的“知識點精析與應(yīng)用”，它分為三個小部分：知識點精析：可幫助學(xué)生更全面的理解重點，突破難點：解題方法指導(dǎo)：通過經(jīng)典和新穎的例題幫助學(xué)牛掌握解題規(guī)律和技巧：基礎(chǔ)達標(biāo)演練：町以即學(xué)即練，便于鞏固。

　　5.如何使用《龍門專題》拓展視野，提高素質(zhì)？“能力拓展”欄目是在牢固掌握基礎(chǔ)的前提下，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)試能力的，它同樣包括三個小部分：釋疑解難：以綜合性，關(guān)聯(lián)所學(xué)知識，并作深度的拓展和延伸：典型例題導(dǎo)析：最具代表性的例題、全面的思路分析、有的放矢的總結(jié)和反思，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧和方法；思維拓展訓(xùn)練：完美的拓展訓(xùn)練設(shè)計，提升學(xué)生的學(xué)科思維能力。

　　6.怎么樣在中高考復(fù)習(xí)中使用《龍門專題》“知識點精析與應(yīng)用”用于梳理知識脈絡(luò)，掌握基本知識點；復(fù)習(xí)時側(cè)重使用“能力拓展”欄目。這部分立足于教材，對中高考必考內(nèi)容進行拓展提升，也包括了一些難點和失分率較高的內(nèi)容。此外，“《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》知識結(jié)構(gòu)”、“本講知識網(wǎng)絡(luò)圖”能幫助學(xué)生迅速快捷地掌握全部知識體系，提高復(fù)習(xí)效率。在中高考的復(fù)習(xí)備考中，還要注意：近年本專題知識在高考（中考）中所占分數(shù)比例，緊跟第二輪專項復(fù)習(xí)節(jié)奏使用。

　　7.尖子生如何使用《龍門專題》從全國調(diào)查看，尖子生最喜愛的教輔圖書中，《龍門專題》被提及率十分高；來自高考狀元的信息也表明，尖子生是特別適合使用《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》的。尖子生在使用《高中數(shù)學(xué)(數(shù)列新課標(biāo))》時，要注意以下幾點：首先，立足基礎(chǔ)，通過自學(xué)或者預(yù)習(xí)的方式將基礎(chǔ)知識理解并掌握；其次，學(xué)習(xí)的重點放在“能力拓展”上，提高綜合能力和應(yīng)對中高考的能力；再次，在復(fù)習(xí)中，一個板塊一個板塊的逐一解決，力爭做到?jīng)]有任何知識點的遺漏；最后。中高考的復(fù)習(xí)，側(cè)重于專題與專題之間、不同學(xué)科之間的復(fù)合型試題的研究和訓(xùn)練，確保在考試中基礎(chǔ)題目不失分。

　　目錄

　　基礎(chǔ)篇

　　第一講 極限

　　1.1 數(shù)列的極限

　　1.2 函數(shù)的極限

　　1.3 函數(shù)的連續(xù)性

　　高考熱點題型評析與探索

　　本講測試題

　　第二講導(dǎo)數(shù)

　　2.1 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義

　　2.2 計算導(dǎo)數(shù)

　　高考熱點題型評析與探索

　　本講測試題

　　第三講積分

　　3.1 不定積分

　　3.2 定積分的概念與計算

　　高考熱點題型評析與探索

　　本講測試題

　　綜合應(yīng)用篇

　　第四講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　4.1 極限的應(yīng)用

　　4.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　4.3 積分的應(yīng)用

　　4.4 用導(dǎo)數(shù)解釋方程、不等式、函數(shù)問題

　　4.5 用微積分思想解應(yīng)用題舉例

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