分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編整理的分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生遷移、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的'內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
展臺(tái)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
談話：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工勞動(dòng)嗎，會(huì)做什么呀？看我們布藝小組同學(xué)做的書(shū)信袋，既環(huán)保又實(shí)用，多么有創(chuàng)意。
展臺(tái)出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學(xué)用2米布做書(shū)信袋。一個(gè)小書(shū)信袋需要1/5米，一個(gè)大書(shū)信袋需要2/5米。 【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課以發(fā)生在學(xué)生身邊的生活事例“布衣興趣活動(dòng)”為素材，創(chuàng)設(shè)了布衣興趣小組“做書(shū)信袋和小裙子”這一情境�！�
二、自主探索，獲取新知。
1、說(shuō)說(shuō)你了解到的信息，能提出什么問(wèn)題？學(xué)生找出信息，提出問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)，教師充分利用信息窗，引導(dǎo)學(xué)生理清圖中所包含的各種信息，讓學(xué)生思考由這些信息，你能提出什么問(wèn)題？這樣從學(xué)生的身邊發(fā)生的事件作為起點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)�！�
2、紅點(diǎn)問(wèn)題一：2米布可以做多少個(gè)小書(shū)信袋？引導(dǎo)學(xué)生自己觀察。
師：要求2米布可以做多少個(gè)小書(shū)信袋，就是求2米里面有多少個(gè)1/5米。怎樣列算式？
師：這個(gè)算式表示的意義就是：2里面有幾個(gè)1/5。
【設(shè)計(jì)意圖：注重給學(xué)生提供積極思維，自主探索的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力�！�
3、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
小組討論，如何計(jì)算呢？引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫助理解。師展示分析過(guò)程�！�1”里面有5個(gè)1/5，2里面就有（2×5）個(gè)。也就是10個(gè)1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（個(gè)）。所以結(jié)果等于10。
師：那么，5和1/5有什么關(guān)系呢？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立解決并畫(huà)圖理解算理，再在小組里共同分析、討論，解釋計(jì)算方法。由于學(xué)習(xí)是開(kāi)放性的，學(xué)生自由探索知識(shí)的形成過(guò)程，可能會(huì)出現(xiàn)多種推導(dǎo)的方法，這時(shí)老師可補(bǔ)充肯定各種不同的推導(dǎo)方法，重點(diǎn)借助直觀圖，利用學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，交流講解，最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法，這一環(huán)節(jié)，尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與技能解決問(wèn)題，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一教學(xué)理念�！�
4、紅點(diǎn)問(wèn)題二：2米布能做幾個(gè)大書(shū)信袋？小組討論交流，得出結(jié)果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（個(gè)）
從而我們也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒數(shù)。
5、綠點(diǎn)問(wèn)題。
讓學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流算式的意義和算法。
小組討論，歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：這一步驟是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的教學(xué)，可放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，最后小組討論，歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)算式的意義和算法。由于前兩個(gè)例題的教學(xué)，學(xué)生很容易得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于分?jǐn)?shù)乘后一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。知識(shí)的獲得是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)舊知識(shí)的學(xué)習(xí)感悟得到的，這樣教學(xué)有利于學(xué)生遷移，類推能力的培養(yǎng)。】
三、自主練習(xí)。
1、自主練習(xí)第1題。
練習(xí)時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師可適當(dāng)補(bǔ)充類似的練習(xí)，以逐步提高學(xué)生的計(jì)算水平。
2、自主練習(xí)第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，然后集體訂正。練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生解答完第1小題后，討論數(shù)量關(guān)系，在明確“燃燒總量除以時(shí)間等于每小時(shí)的燃燒量”的基礎(chǔ)上，再來(lái)解答第2小題。這樣便于學(xué)生通過(guò)練習(xí)，全面鞏固知識(shí)。
四、全課小結(jié)。
1、今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？
2、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？
3、計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)注意什么？
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一、情景導(dǎo)入
1、（動(dòng)畫(huà)課件展示）星期天，小紅和小明去郊外野餐，看看他們準(zhǔn)備了什么好吃的？（課件出示4個(gè)蘋(píng)果、2瓶礦泉水、1個(gè)蛋糕）如果你是他倆，你打算怎么分這些食品呢？
2、結(jié)合學(xué)生口答，老師出示下列圖案：
兩個(gè)蘋(píng)果、1瓶礦泉水、半個(gè)蛋糕
3、比較這三個(gè)數(shù)字，哪個(gè)數(shù)字比較特別？
4、“半個(gè)”你能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示嗎？揭示二分之一，寫(xiě)作，讀作二分之一。
5、今天，我們就來(lái)研究像這樣的數(shù)，它們有一個(gè)好聽(tīng)的名字叫分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)）
二、研究二分之一
1、那么什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)呢？
�。ㄟ呎f(shuō)邊用動(dòng)畫(huà)課件演示切蛋糕）把一個(gè)蛋糕，平均分成2份，這其中的一份就是它的（老師指著左半個(gè)蛋糕，在蛋糕上出示分?jǐn)?shù)）。老師指著另一半蛋糕問(wèn)：那這一份呢？（學(xué)生回答后，動(dòng)畫(huà)出示分?jǐn)?shù)）也就是每份都是它的。就是分?jǐn)?shù)。
2、你能說(shuō)說(shuō)是怎么得來(lái)的？（先學(xué)生自己說(shuō)，后指名說(shuō)。）
3、老師小結(jié)，并用課件出示文字，讀一讀。
三、操作活動(dòng)，經(jīng)歷二分之一的產(chǎn)生過(guò)程
1、在我們桌上有一些紙片和繩子，你能找到它們的嗎？
�。▽W(xué)生動(dòng)手操作）
2、交流：你是怎么得到二分之一的？
3、小結(jié)：不管怎樣，只要把一樣物體平均分成2份，每份就是它的。
�。�、這個(gè)分?jǐn)?shù)里，1表示什么？橫線和橫線下面的數(shù)又分別表示什么呢？
交流，結(jié)合回答板書(shū)： ……分子……分?jǐn)?shù)線……分母
５、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，后寫(xiě)分子
四、導(dǎo)入其它的幾分之一
1、你覺(jué)得還有哪些分?jǐn)?shù)？（指名學(xué)生口答并板書(shū)出分?jǐn)?shù)）
2、你能用你準(zhǔn)備的`紙片折一折，涂一涂、說(shuō)一說(shuō)嗎？（學(xué)生操作交流）
３、下面的圖形的涂色部分你能用分?jǐn)?shù)表示嗎？（書(shū)本第９９頁(yè)第1題）
五、比較大小：
�。�、取出同樣的紙片折出的不同分?jǐn)?shù)，直觀比較大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？
２、學(xué)生交流，小結(jié)（同樣的物體，分的份數(shù)越多，每份就越小。）
�。�、練習(xí)：
六、分析判斷：
1、仔細(xì)觀察下列圖形，哪些圖形的涂色部分能用來(lái)表示？
�。�、觀察第９９頁(yè)，第２題，判斷，說(shuō)一說(shuō)為什么？
３、觀察第１００頁(yè)第６題，思考并討論交流。
七、輕松一刻：
�。ㄕn件）唐僧師徒四人西天取經(jīng)途中吃西瓜的故事。思考：四分之一與六分之一到底誰(shuí)吃得多？
八、總結(jié)：
今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
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【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第28、29頁(yè)例1、例2，練習(xí)八第1、2、3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2．能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。
3．滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
一個(gè)數(shù)除以幾，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.口算練習(xí)：×= ×= ×= ×= 2.根據(jù)算式30×25＝750寫(xiě)出兩道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回憶一下整數(shù)除法的意義是什么？
4.在上一章里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，這一章我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、理解意義，發(fā)現(xiàn)算法。
1．分?jǐn)?shù)除法的意義。
（1）出示例1，讀題理解題意，并列出乘法算式。
�。�2）怎樣改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題呢？
板書(shū)：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）
�。�3）如果將100g改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)1/10kg,那么這3個(gè)問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的算式會(huì)是怎樣的呢？看書(shū)上28頁(yè)，將課本上三道整數(shù)問(wèn)題，改成分?jǐn)?shù)問(wèn)題，寫(xiě)在課本的空白處。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較上面３道算式，說(shuō)一說(shuō)它們分別是已知什么，求什么？小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法是乘法的逆運(yùn)算，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。
�。�5）完成例1下面的做一做，填在課本上，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣填的。
2．探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
�。�1）出示例2：把一張紙的'折一折，算一算。
平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
�。�3）匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過(guò)程及其算理。
預(yù)設(shè)學(xué)生兩種折紙方法與相應(yīng)的算法：
①把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，每份就是2個(gè)，就是。
② ÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
�。�4）如果把這張紙的方法去計(jì)算呢？
平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會(huì)用哪一種把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 ÷3=×=
�。�5）比較兩種算法，說(shuō)說(shuō)哪一種算法適用范圍更廣，為什么？
�。ó�(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第一種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第二種方法簡(jiǎn)單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。）
�。�6）根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
�。�7）齊讀法則，質(zhì)疑。
三、鞏固練習(xí)
1．口算。
÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2．完成課本第32頁(yè)
1、2兩題。第1題說(shuō)明根據(jù)什么得出的除法算式。第2題說(shuō)明左右兩題之間有什么聯(lián)系。
2．看誰(shuí)算的又對(duì)又快。
÷3= ÷5= ÷7= ÷12=
四、師生共同小結(jié)
1．這節(jié)課我們共同研究了哪些知識(shí)？2．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？
五、課堂作業(yè)（略）
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義和單位1的含義，掌握分?jǐn)?shù)單位。
2、通過(guò)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，在經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的意義和單位1的探求過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和單位1的探求，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和合作意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：建立單位1的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義，自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位。
教學(xué)難點(diǎn)：理解單位1的概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)入
1、導(dǎo)入課題
師：把兩個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？把一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？（能用整數(shù)表示嗎？）
小結(jié)：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就產(chǎn)生了一種新的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及意義。
2、明確目標(biāo):
(1)明確分?jǐn)?shù)的'產(chǎn)生及意義。
(2)理解分?jǐn)?shù)的意義和單位1的含義。
3、預(yù)期效果
出示1/2，關(guān)于分?jǐn)?shù)，你們已經(jīng)知道了哪些知識(shí)（分?jǐn)?shù)由幾部分組成，各部分的名稱。）
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：
1、任務(wù)呈現(xiàn)
利用手中的學(xué)具表示分?jǐn)?shù)1/4
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具折一折，分一分，涂一涂，表示出1/4.
（2）小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)，1/4表示什么意思。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。
3、展示交流
�。�1）把一張圓形紙平均分成4份，每份是這個(gè)圓的1/4.
把一張正方形紙平均分成4份，每份是這個(gè)正方形的1/4.
把一條線段平均分成4份，每份是這條線段的1/4.
把4個(gè)三角平均分成4份，每份是4個(gè)三角的1/4.
把8個(gè)圓平均分成4份，每份是8個(gè)圓的1/4.
�。�2）像一張圓形紙、一張正方形紙等都是一個(gè)物體（板書(shū)：一個(gè)物體）；4個(gè)三角、8個(gè)圓等是一些物體(板書(shū)：一些物體)。一個(gè)物體和一些物體都可以看成一個(gè)整體。
�。�3）一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位1，（板書(shū)：?jiǎn)挝? ）。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、說(shuō)教材：
1、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，并能正確計(jì)算。
2、經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證和歸納的過(guò)程，利用通分法計(jì)算的結(jié)果來(lái)推理出倒數(shù)法計(jì)算的過(guò)程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。
本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用計(jì)算方法正確進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
二、說(shuō)教法和學(xué)法：
本課時(shí)教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證和歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們通過(guò)小組合作理解計(jì)算法則。
三、教、學(xué)具準(zhǔn)備。
老師準(zhǔn)備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)紙，練習(xí)紙上畫(huà)好三組沒(méi)有平均分的圓紙片和書(shū)第27頁(yè)上畫(huà)一畫(huà)的題目，把書(shū)中已畫(huà)出的部分隱去，讓學(xué)生親自去畫(huà)。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)鋪墊，提供猜測(cè)基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，為了讓學(xué)生能正確理解本課時(shí)內(nèi)容，我首先出示復(fù)習(xí)題1：“把1/2張餅平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾張餅？”學(xué)生根據(jù)前一課時(shí)所學(xué)方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過(guò)列式計(jì)算。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎(chǔ)上，我提出問(wèn)題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時(shí)的負(fù)遷移，部分學(xué)生仍然會(huì)用一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當(dāng)然也可能會(huì)正確計(jì)算出結(jié)果。這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明白：判斷一個(gè)猜想是否正確，需要通過(guò)科學(xué)地驗(yàn)證。
這樣的設(shè)計(jì)既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
2、驗(yàn)證猜想，理解計(jì)算過(guò)程。
為了讓學(xué)生更易理解題意，我把書(shū)中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個(gè)小朋友吃1/2張，可分給幾個(gè)小朋友吃？
學(xué)生在練習(xí)紙上畫(huà)出平均分的過(guò)程，并通過(guò)小組合作形式理解計(jì)算的過(guò)程。反饋時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)清計(jì)算的思路，大部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為1張餅里有2個(gè)1/2，可以分給2個(gè)小朋友吃，4張餅就能分別8個(gè)小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個(gè)）。但這個(gè)過(guò)程并不能使學(xué)生自然過(guò)渡到對(duì)倒數(shù)法解題的理解，也就是說(shuō)，學(xué)生通過(guò)4÷1/2=4×2=8（個(gè)）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。這時(shí)我引進(jìn)了通分法來(lái)計(jì)算：讓學(xué)生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個(gè)1/2。而4就是8/2，根據(jù)學(xué)生以前知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生易于知道里有8個(gè)，最后根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)計(jì)算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問(wèn)：8是怎樣算出來(lái)的？學(xué)生再次從計(jì)算的角度去思考：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計(jì)算遵從了學(xué)生的認(rèn)知水平，易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解，但它簡(jiǎn)潔的計(jì)算過(guò)程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計(jì)算方法同時(shí)滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個(gè)教學(xué)過(guò)程完成了教學(xué)目標(biāo)中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證和歸納的過(guò)程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法�！�
3、大量練習(xí)，使用計(jì)算方法。
數(shù)學(xué)的歸納過(guò)程不是把一個(gè)單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點(diǎn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號(hào)特征，這就是建模過(guò)程。
為了讓學(xué)生能充分感知一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，我先出示了兩道變式題：每個(gè)小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個(gè)小朋友吃？讓學(xué)生模仿前面的例題進(jìn)行實(shí)際操作，獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視中加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)。
由于前面幾個(gè)除數(shù)的分子都是1，學(xué)生還不會(huì)去有意識(shí)地總結(jié)計(jì)算方法，仍會(huì)去想：只要看看一張餅里有幾個(gè)這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再用4去乘個(gè)數(shù)就行了。所以此時(shí)讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計(jì)算的方法還為時(shí)過(guò)早，為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會(huì)除數(shù)的變化，我又引進(jìn)了變式題：每個(gè)小朋友吃2/3張餅，可分給幾個(gè)小朋友吃？
這時(shí)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖不再能看出一張餅可以分給幾個(gè)小朋友吃了，引起學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書(shū)去解答，并說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計(jì)算很難說(shuō)清算理，反饋時(shí)學(xué)生大多會(huì)借用通分法來(lái)說(shuō)明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)通分法運(yùn)用的定位（是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計(jì)算結(jié)果是正確的。），此時(shí)一定要讓學(xué)生再次進(jìn)行嘗試：你們能用倒數(shù)法進(jìn)行計(jì)算嗎？邊計(jì)算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計(jì)算的結(jié)果不同，這時(shí)會(huì)自行修正，并體會(huì)老師提出的問(wèn)題：什么在變？什么不變？
接著出示書(shū)中“畫(huà)一畫(huà)”的練習(xí)，以同桌合作的方式，再次讓學(xué)生體會(huì)借用圖形來(lái)理解計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)解題的幫助，從而完成這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。
在大量計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
4、觀察比較，選擇計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計(jì)算過(guò)程，體會(huì)倒數(shù)法在計(jì)算中簡(jiǎn)潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會(huì)：如果覺(jué)得通分法更適合，也可以使用通分法進(jìn)行計(jì)算。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)知水平較低的學(xué)生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識(shí)水平有了進(jìn)步再來(lái)運(yùn)用其他更有利的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
5、歸納總結(jié)，完善計(jì)算法則。
通過(guò)前面多次的敘述和大量的計(jì)算，計(jì)算法則已是呼之欲出了，但學(xué)生的語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)潔扼要。這時(shí)我提出：看誰(shuí)說(shuō)的計(jì)算方法與數(shù)學(xué)家說(shuō)的方法最接近？并說(shuō)出前一部分：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書(shū)中的計(jì)算方法，并對(duì)學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的天份。
五、說(shuō)板書(shū)：
板書(shū)內(nèi)容較多，從學(xué)生的猜測(cè)到驗(yàn)證過(guò)程，一步步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
分?jǐn)?shù)除法二教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和自主探究，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的`能力。
3、通過(guò)一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過(guò)程，體驗(yàn)其中的成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、長(zhǎng)方形紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知復(fù)習(xí)，蘊(yùn)伏鋪墊
復(fù)習(xí)時(shí)我安排了兩道練習(xí)，引發(fā)學(xué)生記憶的再現(xiàn)，為學(xué)生選擇原有知識(shí)中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問(wèn)題：
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對(duì)倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問(wèn)題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問(wèn)題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問(wèn)題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準(zhǔn)備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報(bào)
三、大膽猜想
學(xué)生通過(guò)操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應(yīng)該怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法呢?讓學(xué)生大膽猜想分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。學(xué)生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計(jì)算方法。
四、再次探究
1、學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無(wú)法用以上結(jié)論計(jì)算出來(lái)的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學(xué)生動(dòng)手分一分、涂一涂，然后再讓他們進(jìn)行小組交流。
3、得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
除以一個(gè)整數(shù)(零除外)等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、操作與復(fù)習(xí)
1、1請(qǐng)大家拿出同樣大小的長(zhǎng)方形紙，把它平均分成8份，想一想：每一份都是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
2、再把它的3份涂上紅色，再想一想：涂紅色的部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
再把它的2份涂上綠色，也請(qǐng)大家想一想：涂綠色的部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
二、情境導(dǎo)入
1、據(jù)剛才前后兩次所涂的顏色，你能想到怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再在班級(jí)里組織交流。
2、學(xué)生可能會(huì)提到：兩次涂色部分一共是這個(gè)長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？學(xué)生也有可能會(huì)提出：紅色部分比綠色部分多這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？
3、學(xué)生以小組為單位討論這兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。師作巡視。
4、組織交流：要求兩次涂色部分一共是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？可以怎樣列算式？如何算？要求紅色部分比綠色部分多這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？又應(yīng)該怎樣列算式？如何算？
5、老師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上相應(yīng)板書(shū)。
6、觀察列式與計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、鞏固練習(xí)
1、完成“想想做做”的第1題。
（第1次大約喝了這杯水的五分之一，第二次大約喝了這杯水的五分之二。兩次大約喝了這杯水的幾分之幾）？
學(xué)生先獨(dú)立完成，再組織交流。
2、完成書(shū)上“想想做做”的第3題。
�。ㄐ〖t用一張紙的.八分之五做紅花，小明用這張紙的八分之二做小旗。）
�。�1）兩人一共用去這張紙的幾分之幾？
�。�2）小明比小紅少用的是這張紙的幾分之幾？
學(xué)生先獨(dú)立列式計(jì)算完成在本子上，再組織全班交流。
3．完成書(shū)上“想想做做“的第4題。
�。�1）學(xué)生自由閱讀理解：（一塊地的五分之三種西紅柿，五分之一種茄子，根據(jù)這兩個(gè)條件，請(qǐng)同學(xué)提一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。）
�。�2）學(xué)生可能會(huì)提：西紅柿和茄子一共種了這塊地的幾分之幾？西紅柿比茄子多種了這塊地的幾分之幾？（或茄子比西紅柿少種了這塊地的幾分之幾？）
�。�3）學(xué)生先自己解答提出的問(wèn)題，再組織交流。
�。�4）思考：還有這塊地的幾分之幾可以種些什么？
4．學(xué)習(xí)思考題。
�。�1）光碟出示第106頁(yè)思考題：
（2）先請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察思考，再同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再填一填。
�。�3）然后組織交流。
四、課堂小結(jié)：
同學(xué)們，今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
完成“想想做做”的第2、3、4題。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和平共處分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù).教科書(shū)第30頁(yè)例3第31的做一做,練習(xí)八的第4和５題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
�。玻_地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.列式，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。
小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？
速度=路程÷時(shí)間
2.填空。
2/3小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)。
3.口算，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。
板書(shū)課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
二、解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)算法
1.理解題意，列出算式。
�。�1）出示例3。
�。�2）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�3）列出算式，說(shuō)出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書(shū)：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計(jì)算呢？讓我們畫(huà)出線段圖看看。
（2）先畫(huà)一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書(shū)），怎樣表示2/3小時(shí)走了2km這個(gè)條件？
�。▽⒕�段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）
�。�3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書(shū)計(jì)算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的.1/2，算式：2×1/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計(jì)算方法。
板書(shū)：（乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會(huì)算了嗎？說(shuō)說(shuō)2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？
強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒(méi)有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
�。�6）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書(shū)，學(xué)生齊讀。
3.探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過(guò)2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
�。�3）為什么寫(xiě)成×(12/5)？
（4）怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
學(xué)生可能回答：
①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗(yàn)算。
（5）回答“誰(shuí)走得快些”。
�。�6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來(lái)敘述這個(gè)計(jì)算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書(shū)質(zhì)疑：看看書(shū)上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1.口算。（采用口算對(duì)折卡片）
（1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁(yè)“做一做”第1題，填在書(shū)上。
第2題，寫(xiě)在課堂練習(xí)本上，寫(xiě)出過(guò)程。
3.直接寫(xiě)出得數(shù)。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第10頁(yè)例3，第11 頁(yè)例4。
【理論依據(jù)】
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶 ，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課更注重的是學(xué)生對(duì)算理的理解。教學(xué)中我改變以往例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則，機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式。為了突破難點(diǎn)，我主要采用以下三個(gè)措施：1、實(shí)踐操作，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)將是學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)折、畫(huà)、涂，使抽象的知識(shí)變得直觀形象。2、自學(xué)探究，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人, 把課堂主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。我把算理的分析思路設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)有層次的問(wèn)題，制作成學(xué)習(xí)稿，讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱來(lái)一步一步思考，給學(xué)生提一個(gè)較大的探索空間去領(lǐng)悟算理。3、說(shuō)算理。通過(guò)“小老師”說(shuō)算理，小組合作人人說(shuō)算理等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)分析思路，完成思維的內(nèi)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維能力和口語(yǔ)表達(dá)能
力。
【教材分析】
《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，是六年級(jí)上冊(cè)第二單元《分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是本單元的第二節(jié)課，是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的'擴(kuò)展，且計(jì)算算理較難理解，這部分內(nèi)容是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教材第10頁(yè)例3從實(shí)際問(wèn)題引入，用工作粉刷墻壁的圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給出條件，提出問(wèn)題。
從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩
個(gè)一般分?jǐn)?shù)相乘”，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由淺入深、由易到難的探究過(guò)程。為突破重難點(diǎn)，教材用操作（涂色）的方法引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算方法，讓學(xué)生根據(jù)操作的過(guò)程與結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法,經(jīng)歷算理的推導(dǎo)過(guò)程。教材第11頁(yè)例4從蜂鳥(niǎo)飛行的實(shí)際問(wèn)題引入。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。教材接著提出“5分鐘飛行多少千米？”的問(wèn)題，這是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對(duì)比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問(wèn)題，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)可以直接約分。
【學(xué)生分析】
在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是比較容易掌握的，但要學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程就比較抽象了。根據(jù)教者所任教的本班學(xué)生實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生習(xí)慣于“先學(xué)后教——當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，因此能適應(yīng)本課時(shí)的“根據(jù)自學(xué)稿自學(xué)”的教學(xué)活動(dòng)。利用畫(huà)圖的直觀性理解和分析問(wèn)題，也是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)活動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意處理好的三個(gè)地方是：（1）學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)；（2）“小老師”歸納算理時(shí)，教師的引導(dǎo)作用；（3）小組合作，人人說(shuō)算理時(shí)，怎樣讓盡量多的學(xué)生參與期中，讓活動(dòng)取得最大的效果。 【三維目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能
�。�1）理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義和算理。 （3）掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�2）會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的基本數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
�。�1）經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫(huà)圖表示、觀察、交流、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力。 （2）感受畫(huà)圖分析問(wèn)題、研究問(wèn)題的直觀性
3、情感、態(tài)度與價(jià)值
�。�1）體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性，經(jīng)歷知識(shí)生成的過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理并能正確計(jì)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。 【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件 【學(xué)具準(zhǔn)備】
1張長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形紙條。 【教學(xué)過(guò)程】
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過(guò)程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
3、通過(guò)觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
難點(diǎn)：理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的'商。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學(xué)們,在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個(gè)問(wèn)題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書(shū)課題：《分?jǐn)?shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）課件出示例1
把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?
�。�2）同桌討論交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?”這個(gè)問(wèn)題。
（3）匯報(bào)討論結(jié)果
�。�4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例2、
把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？
�。�3）通過(guò)進(jìn)一步探究，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應(yīng)用
一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是64cm，它的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的幾分之幾？
四、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁(yè)"做一做"
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
課本第61頁(yè)；練一練第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握分?jǐn)?shù)除法統(tǒng)一的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、會(huì)解以分?jǐn)?shù)乘除法形式出現(xiàn)的簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)重點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算
教學(xué)關(guān)鍵：
統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)：填好課本準(zhǔn)備題中的方框和圓圈，并說(shuō)出這樣填的理由；
�。◤恼n本中抽出兩個(gè)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由，如下，回憶先前知識(shí)，為新課的展開(kāi)作好鋪墊）
師：
生：整數(shù)÷分?jǐn)?shù)=整數(shù)×這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
師：
生：分?jǐn)?shù)÷整數(shù)=分?jǐn)?shù)×這個(gè)整數(shù)的'倒數(shù)
嘗試練習(xí)：
�。�1）比較嘗試題與復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別（揭示課題）
�。�2）能否運(yùn)用學(xué)過(guò)的"整數(shù)除以分?jǐn)?shù)"，"分?jǐn)?shù)除以整數(shù)"的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算
�。▽W(xué)生自己動(dòng)手解決問(wèn)題，嘗試計(jì)算，教師巡視。然后讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)本p62面，自學(xué)課本例，并與剛才自己的計(jì)算對(duì)照，訂正）
觀察一下，你能否歸納一下分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：
�。▽W(xué)生討論：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法怎樣（讓同桌同學(xué)相互說(shuō)說(shuō)。））
歸納：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
游戲接龍：每個(gè)同學(xué)心里想兩個(gè)數(shù)（可以是真分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)），編一道除法算式，第一位同學(xué)把想到的題傳給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)利用法則，口述算式，然后把自己出的題傳給第三個(gè)同學(xué)……如果當(dāng)中有同學(xué)沒(méi)有接上來(lái)，或是接錯(cuò)了，那么就要誦一首古詩(shī)或?qū)W一口技）
�。榱俗尭嗟耐瑢W(xué)都參與進(jìn)來(lái)，提高學(xué)生參與度，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生用這種形式體會(huì)感受除法運(yùn)算中"甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)"這一過(guò)程，同學(xué)自己出題，也增強(qiáng)題量。游戲時(shí)間5至8分鐘）
算一算，比一比：（剛才同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們看看，大家的計(jì)算能力如何！）
解簡(jiǎn)易方程：（簡(jiǎn)單運(yùn)用）
試一試：
練一練：
1、列式計(jì)算：
小結(jié)：
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么你學(xué)會(huì)了什么
布置作業(yè)：
《作業(yè)本》p31
教學(xué)反思
1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中如何真正讓每一位學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái)，能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學(xué)活動(dòng)中的一分子，培養(yǎng)學(xué)生相對(duì)獨(dú)立地獲取知識(shí)和能力，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用分析，類比等方法。
2、放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，不要小看學(xué)生，如果課堂上運(yùn)用手段恰當(dāng)，互動(dòng)的氛圍形成，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力會(huì)令人刮目相看，雖然有人答不到點(diǎn)子上，但有的人卻答得非常準(zhǔn)確。他們自己說(shuō)出的正確答案比老師說(shuō)出的答案令他們記憶深刻。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.初步理解分?jǐn)?shù)乘法與除法之間的聯(lián)系
2.在探究中發(fā)現(xiàn)，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一.創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入
前幾天老師在商場(chǎng)買了3包餅干，每包重100克，你們能提出一些問(wèn)題嗎？…3包餅干一共重多少克？100?3=300(克)根據(jù)它改編成2道整數(shù)除法算式及問(wèn)題300÷3=100（克）300÷100=3（包）
小結(jié)：除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算
二．引入新課
如果把整數(shù)改成分?jǐn)?shù)，上面的題又該怎樣計(jì)算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）
通過(guò)對(duì)比，它們都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，分?jǐn)?shù)除法的.意義與整數(shù)除法相同，都是乘法的逆運(yùn)算。
改寫(xiě)兩道除法算式：12×1/2 15×1/3
三．出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.初步理解分?jǐn)?shù)乘法與除法之間的聯(lián)系
2.在探究中發(fā)現(xiàn)，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
四．自主學(xué)習(xí)，合作探究
現(xiàn)在老師手中有4/5升的果汁，現(xiàn)在要把這杯果汁平均分成2份，每份是多少升？畫(huà)一畫(huà)，算一算學(xué)生展示計(jì)算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）
通過(guò)比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），可以用分子除以這個(gè)整數(shù)，分母不變。也可以乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
如果把果汁平分成3份，又該怎樣計(jì)算？讓學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：第二種方法簡(jiǎn)單通用。
五．質(zhì)疑再探
你還有什么不明白的地方嗎？共同探討六．課堂檢測(cè)
練習(xí)：用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算下面各題。 4/5÷3=
2/9÷2=
1/3÷4=
小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的？
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
在折一折、涂一涂、算一算等活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義；探索并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。
（二）過(guò)程與方法
結(jié)合具體的問(wèn)題情境，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究、推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會(huì)計(jì)算方法的由來(lái)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)分析能力、知識(shí)的遷移能力、推理能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究并得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，折紙。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）引入操作情境，嘗試計(jì)算
教學(xué)教材第30頁(yè)例1。
教師：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
教師：你會(huì)列式嗎？（啟發(fā)學(xué)生列出算式。）
教師：你會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)你試一試，然后在組內(nèi)交流一下你的想法。
預(yù)設(shè)結(jié)果：
1．把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，1份就是2個(gè)，就是；用算式表示是：。
2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
【設(shè)計(jì)意圖】該階段的學(xué)生已經(jīng)有一定的自主探究能力，所以采用先讓學(xué)生嘗試的方法，有意識(shí)地喚醒學(xué)生對(duì)舊知的回憶，讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，把自己和同伴的真實(shí)想法進(jìn)行交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，有助于理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的`算理。
（二）借助直觀，實(shí)現(xiàn)溝通
教師：你能通過(guò)折紙的方法來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)果嗎？（指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：拿出事先準(zhǔn)備好的一張紙，先折出這張紙的涂上陰影，然后再把陰影部分平均分成2份。)
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)做出如下兩種圖示：
教師引導(dǎo)學(xué)生交流：這兩種圖示分別對(duì)應(yīng)著上面哪種算法？指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第30頁(yè)，將“圖”和“式”對(duì)照起來(lái)進(jìn)行分析和說(shuō)理。
結(jié)合圖（1），引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理：把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，1份就是2個(gè)，就是。
結(jié)合圖（2），引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理：把平均分成2份，每份就是的，就是。
教師：同學(xué)們說(shuō)得很好！把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，實(shí)際上就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法有著密切的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來(lái)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖來(lái)溝通分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，是得出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一般算法的關(guān)鍵步驟，也是理解算理的基礎(chǔ)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行有效的操作，有意識(shí)地將“圖”和“式”對(duì)照起來(lái)進(jìn)行分析和說(shuō)理，幫助學(xué)生建立圖形語(yǔ)言和數(shù)字語(yǔ)言的聯(lián)系，有效地降低難點(diǎn)。通過(guò)操作，直觀地體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文本閱讀，整體感知算法的推導(dǎo)過(guò)程。
（三）體驗(yàn)沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律
教師：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？
請(qǐng)你折一折、畫(huà)一畫(huà)，自己看圖寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。想一想，你會(huì)選擇哪一種折法呢？
教師：你會(huì)用剛才的方法說(shuō)明計(jì)算結(jié)果嗎？
預(yù)設(shè)：通過(guò)前面的操作和交流，學(xué)生應(yīng)該能領(lǐng)悟到分子不能被除數(shù)整除該選擇哪種圖示，并能說(shuō)清：把平均分成3份，每份就是的，即。
教師引導(dǎo)學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)，或者根據(jù)教材第30頁(yè)圖示進(jìn)行填空，寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果。
教師：通過(guò)剛才的折紙操作和上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
預(yù)設(shè)結(jié)果：
1．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果分子能被除數(shù)整除，那么計(jì)算方法是分子除以除數(shù)的商作為分子，分母不變；如果分子不能被除數(shù)整除，那么轉(zhuǎn)化為求這個(gè)數(shù)的幾分之一來(lái)計(jì)算。
2．把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，也就是都可以轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，相比這種方法適用的范圍更廣。
教師：同學(xué)們說(shuō)得很好！看來(lái)分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為以前我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)交流，誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過(guò)程，從中悟出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少。初步體會(huì)新舊知識(shí)之間、方法之間的轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一，比較自然地滲透轉(zhuǎn)化的思想。
（四）應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)
教師：請(qǐng)你獨(dú)立思考并完成教材第30頁(yè)“做一做”。
【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)關(guān)鍵步驟進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際意義，即：把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一。進(jìn)一步體會(huì)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法具有普適性。
（五）鞏固練習(xí)，熟練算法
1．教師：請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第1、2題。
先嘗試獨(dú)立填空，然后組織交流，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的互逆關(guān)系。
2．教師：請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第4題。
左邊的三個(gè)算式的分子都是3的倍數(shù)，所以可以用分子除以3，也可以轉(zhuǎn)化為乘法；右邊一組的分子都不是3的倍數(shù)，只能用一般算法。通過(guò)進(jìn)一步的比較和練習(xí)，體會(huì)算法的靈活性和一般方法的普適性。
3．教師：下面讓我們一起來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)你完成教材第34頁(yè)練習(xí)七第3題。
引導(dǎo)學(xué)生可以畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，也可轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。
（六）全課總結(jié)，交流收獲
教師：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)p60第五單元信息窗1—分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)除法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
2．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，初步形成獨(dú)立思考和探索的意識(shí)，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。
3．在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，逐步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境
（出示不同興趣小組活動(dòng)的照片，最后定格在布藝興趣小組活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)），今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看在布藝制作過(guò)程中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、提出問(wèn)題，自主探究
�。ㄒ唬├斫夥�?jǐn)?shù)除法的意義
出示問(wèn)題情境圖1（自己改造一個(gè)情境圖）：看，布藝興趣小組的同學(xué)用2米布，做成了7個(gè)小書(shū)包）
師：你最想提出什么問(wèn)題？
生提問(wèn)預(yù)設(shè)：做一個(gè)小書(shū)包用多少米布？師：這個(gè)問(wèn)題你能列出算式解答嗎？
學(xué)生列出算式以后教師可以追問(wèn)：你是怎樣想的？或者為什么用除法？
�。ǘ┨骄糠�?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
1.出示問(wèn)題情境圖2（課本情境）：今天布藝興趣小組的同學(xué)接受了一項(xiàng)新任務(wù)，要用9/10米給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做褲子，可以做2條。）
師：根據(jù)這些信息，你最想提出什么問(wèn)題？
生:獨(dú)立思考后，提出問(wèn)題，
問(wèn)題預(yù)設(shè)：1.做一件背心需要花布多少分米？
2.做一條褲子需要花布多少分米？
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生的提問(wèn)，有選擇、有計(jì)劃的進(jìn)行板書(shū)）
師：同學(xué)們提出的問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值，我們先來(lái)解決“做一件背心需要花布多少米？”這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，解決這個(gè)問(wèn)題需要什么信息，應(yīng)該怎樣列式？
學(xué)生：獨(dú)立思考后，口答算式，教師板書(shū)：9/10÷3=師：這個(gè)算式該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。
學(xué)生：利用學(xué)具紙條折一折、或者畫(huà)一畫(huà)探索9/10÷3=的計(jì)算方法。
2.合作交流，解決問(wèn)題。
師：將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。
�。ㄔ讵�(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個(gè)小組的情況進(jìn)行整理。教師巡視查看學(xué)生都能整理出哪些計(jì)算方法）
師：請(qǐng)各小組代表把小組同學(xué)的意見(jiàn)都展示出來(lái)，全班交流。（教師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生說(shuō)的有價(jià)值的方法板書(shū)出來(lái)。）
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種情況。比如：
方法①把9/10米平均分成3段，就是把9個(gè)1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）個(gè)1/10米，即米，使學(xué)生看到在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)，可以直接去除。
9/10÷3=3/10（米）
方法②畫(huà)線段圖：把1米平均分成10份，其中的9份就是9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。
方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法計(jì)算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。
【使學(xué)生初步看到，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】
方法④學(xué)生把米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
師：同學(xué)們想出了這么多方法解決問(wèn)題，它們的結(jié)果相同，說(shuō)明大家的思路是正確的，對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨(dú)立解答嗎？用你認(rèn)為最簡(jiǎn)捷的方法解答。
學(xué)生：獨(dú)立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況
【完成以后，學(xué)生交流算法，師板書(shū)。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】
3.觀察比較，優(yōu)選算法
師：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的`兩個(gè)問(wèn)題，它們有一個(gè)共同點(diǎn)：都是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（教師順邊板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）
師：先想一想，再用自己的話說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？比較這幾種算法，說(shuō)說(shuō)哪一種算法適用范圍更廣，為什么？【通過(guò)交流，逐步明朗簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法：當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用方法①才方便；用方法2太麻煩；用方法④，如果化成小數(shù)時(shí)除不盡，計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)誤差；方法3是個(gè)通用的方法，比較簡(jiǎn)便。
師生共同總結(jié)出：（一般分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法）：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)非0的整數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，那下面就到了考驗(yàn)大家的時(shí)刻了，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
（先讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，然后組織交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法，體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。）
�。ㄗ寣W(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。）
3.自主練習(xí)4、5
�。ㄟ@兩道題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體，實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。）
�。ㄓ�(jì)算練習(xí)，鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)。）
四、課堂小結(jié)
師：今天跟大家共同學(xué)習(xí)，老師非常高興！你的心情如何呢？你有什么收獲呢？
學(xué)生交流。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家不僅知道了分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，還學(xué)會(huì)了把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。這就是轉(zhuǎn)化帶給我們的美妙與奇特。學(xué)好數(shù)學(xué)，你會(huì)感受到數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在動(dòng)手操作的體驗(yàn)活動(dòng)中理解單位“1”不僅是一個(gè)物體，許多物體也可以看成單位“1”。
2、學(xué)生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。能用分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，知道單位“1”的幾分之幾是多少。
3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)互相協(xié)作，積極探索的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)單位“1”，知道許多物體也可以是一個(gè)整體。
教具：
課件、各種形狀的紙張、水彩筆等。
引入：
1、分蘋(píng)果
師：今天老師帶來(lái)三個(gè)蘋(píng)果，準(zhǔn)備分給兩個(gè)同學(xué)，誰(shuí)能幫老師分一分？
生：一個(gè)同學(xué)分一個(gè)。
師：那還剩下一個(gè)怎么分呢？
生：一人一半。
師：那也就是說(shuō)把這個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份，每人一份是么？
生：是。
2、（幻燈出示書(shū)上的圖片），師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，在古代，因?yàn)樯a(chǎn)的需要，人們?yōu)榱藴y(cè)量，把物體分成一段、兩段、三段，不夠一段了，不是整數(shù)，不能用整數(shù)的結(jié)果表示，為了準(zhǔn)確地表示出來(lái)該怎么辦呢？（出示幻燈，找同學(xué)來(lái)讀）在測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
一、學(xué)習(xí)一個(gè)整體的分?jǐn)?shù)
1、幻燈出示1/4，這就是一個(gè)分?jǐn)?shù)，它讀作什么？（生答四分之一）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的各部分名稱？它表示什么？（把一個(gè)物體平均分成四份，每份就是它的1/4）
師：課前老師讓你們準(zhǔn)備了教具，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出來(lái)吧。
2、請(qǐng)同學(xué)們小組合作
�。�1）任意選桌上的的`材料創(chuàng)造1/4
�。�2）用你喜歡的方式把1/4表示出來(lái)。
�。ㄒ唬�、學(xué)習(xí)一個(gè)物體的1/4
�。ú牧希阂粡堈叫渭垺⒁粡堥L(zhǎng)方形紙、一張圓形紙，一根一米長(zhǎng)的彩帶）
1、展示匯報(bào)
�。�1）師在同學(xué)中分別找到一個(gè)圓形、一個(gè)正方形、一個(gè)長(zhǎng)方形的1/4
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？
（2）生展示，師幫助強(qiáng)調(diào)把一個(gè)物體平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4。
生邊做，師邊幻燈演示。
2、師小結(jié)：以上我們把一張紙平均分成4份，每份是他的四分之一，這就是我們?nèi)昙?jí)學(xué)過(guò)的把一個(gè)物體平均分成4份，取其中的1份，就是他的1/4.（板書(shū)“一個(gè)物體”，“平均分”“1份”“1/4”）
3、同學(xué)們，你們真了不起，下面老師要考一考你們，你們怕不怕？
�。ǔ鍪净脽艟毩�(xí)題），請(qǐng)說(shuō)說(shuō)陰影部分是整個(gè)圖形的幾分之幾。
4、同學(xué)們，今天老師還給你們帶來(lái)了巧克力蛋糕，準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)給表現(xiàn)好的同學(xué)，（幻燈出示）這是一塊正方形的蛋糕，我們可以用正方形來(lái)代表它，它是原來(lái)蛋糕的1/4，猜猜它原來(lái)是什么樣子的，請(qǐng)同學(xué)們做一回設(shè)計(jì)師，在你的練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)它原來(lái)的樣子。
5、請(qǐng)小組內(nèi)展示一下你的作品，探討一下還有沒(méi)有其他的畫(huà)法啦？
6、學(xué)生展示，老師幻燈演示。
同學(xué)們，你們真是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師。其實(shí)還有很多種不同的方法，我們?cè)谶@里就不一一演示了。
�。ǘ�、學(xué)習(xí)一些物體的1/4
1、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕：
�。�1）這又是一塊蛋糕，露出的部分是這個(gè)整體的八分之一，你能猜猜原來(lái)會(huì)是什么樣子么？同學(xué)猜測(cè)。
師出示圓形的蛋糕
（2）老師這里還有一塊蛋糕，用分?jǐn)?shù)表示是1/8（幻燈），請(qǐng)同學(xué)們猜猜這次的蛋糕原來(lái)的是什么樣的？
同學(xué)們可以用三角形代替蛋糕，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)原來(lái)是樣子。然后小組討論。
同學(xué)展示作品。
師：大多數(shù)年同學(xué)畫(huà)的都是圓形的蛋糕，可是這次的蛋糕不是圓形的了，而是由8塊單獨(dú)的蛋糕排列組成的。請(qǐng)看大屏幕。（幻燈出示）
師：同學(xué)們很聰明，你們的表現(xiàn)太出色了。這次的蛋糕不是一個(gè)了，而是一些物體了。（板書(shū)“一些物體”）請(qǐng)同學(xué)們看看我們剛上課時(shí)擺的1/4，你能找到你用一些物體擺出的1/4嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
請(qǐng)2名學(xué)生到前面投影儀上展示，教師在旁邊指導(dǎo)，讓學(xué)生說(shuō)出“把一些物體平均分成4份，每份是它的1/4”。
2、（幻燈出示）一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。（請(qǐng)同學(xué)讀）老師板書(shū)“一個(gè)整體”
請(qǐng)同學(xué)看看你桌子上的材料，說(shuō)說(shuō)你把誰(shuí)看成一個(gè)整體了？你是怎么樣分的？誰(shuí)愿意來(lái)為大家做個(gè)示范？展示一下自己的本領(lǐng)�。ㄔ僬覂擅瑢W(xué)展示）
3、請(qǐng)同學(xué)們看看你剛剛分的1/4，都是1/4，為什么有的同學(xué)分得的是1個(gè)物體，有的是2個(gè)物體？
生匯報(bào)，這個(gè)整體變了，因?yàn)樗姆种皇?個(gè)物體的原來(lái)是4個(gè)物體，四分之一是2個(gè)物體的原來(lái)是8個(gè)物體。
師：同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬f(shuō)說(shuō)同樣是一個(gè)這一個(gè)物體，它可不可以是1/4，可不可以是1/8，可不可以是1/12？
生匯報(bào)：可以
師：為什么？
生：當(dāng)有4個(gè)物體的時(shí)候，其中的一個(gè)就是1/4，當(dāng)有8個(gè)物體的時(shí)候，其中的一個(gè)就是1/8…師：這說(shuō)明什么？
生：分子不變，分母變了，說(shuō)明分的份數(shù)變了。
師總結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得非常好，真棒！這肯定是一個(gè)“偉大”的發(fā)現(xiàn)。
二、學(xué)習(xí)單位“1”
1、師：剛剛我們分過(guò)的這些物體，都可以稱作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（板書(shū)單位“1”）
這個(gè)“1”加了引號(hào)，你知道為什么嗎？（生答：因?yàn)檫@個(gè)1不是就指1，而是指一個(gè)物體或者一些物體。）
2、師小結(jié)，剛剛我們把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。這就是我們這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義（板書(shū)“分?jǐn)?shù)的意義”）
3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆幌挛覀儎倓偡诌^(guò)的物體，它們分別把什么看作單位“1”了？
（教師舉例課后題）
4、在生活中，還有哪些物體可以看作單位“1”。
三、練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，（幻燈出示12塊糖），看看誰(shuí)最聰明，回答的又快又好。
完成幻燈的練習(xí)
四、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位
1、同學(xué)們，請(qǐng)看黑板，其實(shí)分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，我們就把他叫做分?jǐn)?shù)單位。（板書(shū)分?jǐn)?shù)單位）。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)剛才題中的分?jǐn)?shù)單位？
生：1/4、1/8、1/2…
師：老師說(shuō)一個(gè)數(shù)，看誰(shuí)能快速地說(shuō)出他的分?jǐn)?shù)單位。3/4、2/5、8/9…
生搶答。
師：老師還沒(méi)說(shuō)分子呢，有的同學(xué)就已經(jīng)回答出來(lái)了，你們發(fā)現(xiàn)什么竅門了么？
生：分子都是1
生：分母都是分的那個(gè)份數(shù)。
師：所以說(shuō)，分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
五、總結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，單位“1”，和分?jǐn)?shù)單位。你們這節(jié)課的表現(xiàn)非常出色，我為你們而驕傲，讓我們?yōu)樽约壕实谋憩F(xiàn)鼓掌。這節(jié)課就上到這里，下課。
分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握把加分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、
分析、推理等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：把加分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系直接進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
教學(xué)準(zhǔn)備；多媒體教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
填空。
1=（ ）/1 1=（ ）/2 2=（ ）/3 3=（ ）/4
二、自主探究。
1、出示例7：把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。
4/4 10/5 28/7
學(xué)生獨(dú)立思考。
反饋：
指名學(xué)生回答，并說(shuō)出自己的想法。根據(jù)學(xué)生的想法引導(dǎo)出假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法：用分子除以分母把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)；
借圖進(jìn)行分析；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義推想。
優(yōu)化方法：學(xué)生闡述各種方法，引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系直接進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、出示例8：怎樣把11/4化成帶分?jǐn)?shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考。師引導(dǎo)學(xué)生回憶假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。
反饋：指名學(xué)生回答，并說(shuō)出自己的想法。分析假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的'關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)。
1、把12/3、30/6、8/5、8/3化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
指名板演。
板演的學(xué)生說(shuō)出各自轉(zhuǎn)化的方法。
2、在 里填上“>”、“ <”或 “=”。
教科書(shū)P49頁(yè)第6題。
四、課堂總結(jié)：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是什么？
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